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逻辑判断 ​

对于理论公式，自己推导一遍是很好的学习方法。 对于经验公式，要懂得使用条件，各种参数的意义，以及得出的过程。

如果想学的扎实点，必须深入理解公式的推导过程，假设条件，适用范围。本科阶段的力学基础知识的学习，都是从17世纪伽利略开始到19世纪末的经典科研成果，很多公式都包含巧妙的思想在里面。我们在学习时，不明就里地简单接收，实在是错过了领悟前辈经典思想的机会。

需要理清这个考点框架的体系+做题+反复回忆 笔记应该是用自己的理解把整个框架复述一遍，要用自己的语言。 理解基本概念，熟悉基本概念，熟悉几种基本的极限结果和求解过程

1 类比推理 ​

要求：给出一组相关的词，找出在逻辑关系上最为贴近或相似的词

常见题型： 2词类型-----A： B 3词类型-----A： B 填空类型-------A 对于（） 相当于 （） 对于 B

一般2个字的描述词，是考虑主谓结构，动宾结构，偏正结构···· 逻辑学导论关于概念的内涵和外延、类比推理、因果连接这三块的论述

类比的对象常错的没有想到的3种关系 包含

交集

并列

##填词类型

把选项代入，分别分析2组词语的逻辑关系，然后看2组词语的逻辑是否一致

因果关系

顺承关系

近义词组关系

反义词组关系(跟你不一样的就是反对)

动宾关系

对应关系识别标志：地方+功能/职业 种属关系识别标志：符合数学上集合关系的对象

1 语义关系 ​

语义关系整个判断优先级顺序：

第一优先级： 2个词语的意思，是近义词，还是反义词关系

第二优先级： 看单个词语内部单个字之间是什么关系---近义关系OR反义关系，字面形式上有数字递增关系等等

1.1 近义关系 ​

一级辨析（看意思）选不出的时候，需要二级辨析---》感情色彩（褒义，中性，贬义），词语结构，具体点就是题目给出的词只要有一个是褒中贬色彩的，选项中与题目同一个位置的词语色彩不一致，那就可以排除了。

比如：满意：中意； 锲而不舍： 坚持不懈

1.2 反义关系(跟你不一样的就是反对) ​

例子： 生死：存亡，但是2个整个词语是近义词，拆开看单个词语就是存在反义

1.3比喻意义，象征意义 ​

把一种事物比喻成另外的事物，或者词语本身的含义同时是另外一种事物的象征。 识别标志：一词多义，或者是一个特别文雅的词+大白话的词，此时多考察词语描述的对象：月亮：玉盘； 松鹤：长寿； 心腹：信任=====》错误的原因：心腹是指信任的人，不是指信任，对象不能混淆。 耳目：刺探=====》错误的原因：耳目是比喻刺探的人，不是指刺探这个动作，对象不能混淆。

1.4字词拆分 ​

词语/成语拆分 1.4.1）识别拆分 成语原本被拆分-----南征：北战 两组词语或者成语之间没有明显逻辑关系--------成败：呼吸

1.4.2）解题思路 1.4.2.1）思路1： 两两看关系或者拆成单字看关系

1 近义，反义关系：势均力敌，古为今用 2 并列关系： 笔墨纸砚（单字都分开看） 3 因果关系： 水滴石穿 4 方式目的： 刻舟求剑 5 语法关系（主谓宾）： 愚公移山

1.4.2.2）思路2： 相同的单字反复出现：看该字在词语中的意思

1 苦：同甘共苦：痛苦

2 逻辑关系 ​

2.1 全同关系 ​

2.2 并列关系 ​

1）矛盾关系（集合里只有2个元素，除了A就是B）----生：死； 对称：不对称 2）反对关系(同一个分类里跟你不一样的就是反对，集合里不只有2个元素)----白色：黑色

并列关系的2级解析会转到对应关系上，举例子也就是并列+功能并列

2.3 包容关系 ​

1）种属关系 -------A是B的一种

2）组成关系--------A是B的一个组成部分

组成和种属的区分： 能用“谁是谁”造句子的就是种属关系，比如苹果是水果（种属），轮胎是汽车（组成）。

2.4 交叉关系----女士：公务员 ​

题干特征：从不同角度描述同一事物

判断技巧------造句子 有的A是B，有的A不是B；有的B是A，有的B不是A，当这几个判断句都是正确的时候，就是交叉关系。

2.5 对应（搭配）关系（前提要求词语搭配正确） ​

属性，材料，功能，依据 这4个关系是高频考点，所以要多多注意。

1）材料----小麦：馒头 2）工艺----白酒：发酵 3）功能----银行卡：支付 功能关系二级辨析-------主要功能和次要功能

4）属性（一定/可能）----盐：咸 5）时间顺序（2个或者2个以上的行为词语）----学习：考试 时间顺序二级辨析---------行为发出的主体是同一对象。

6）依据（原则，指导方向）----航行：航线 使用：“根据，依据”造句，航线根据航线，教学依据教案

7）因果（充分，必要，关键因素--》就是逻辑链上的远近，要近的）----炎热：中暑； 一般因果关系多出现在成语拆分类型题目中，一个成语拆成2组词，比如滴水：穿石

8）方式目的（职业）----老师：上课

功能对应关系与属性对应关系的区分： 功能是对于人的用途来说的，物品的使用者一定是人； 属性是物品本身客观具备的，自带的。

3 语法关系（1个词语与另一个词语之间的关系） ​

学生（主语）学习（谓语）功课（宾语）

主谓关系（主语+ 动词）------学生： 学习

动宾关系（动词+名词）-------学习： 功课

主宾关系（主体+宾体）-------学生： 功课

偏正关系---------前一个词对后一个词起到修饰或限制作用，第一种为名词+形容词，中间加上“的”能够起到修饰作用，例如：美丽：人。第二种为副词+动词 中间加上“地”能够起到修饰作用，努力：推进。

https://pic.imgdb.cn/item/637c580716f2c2beb1b481b1.png

马路公考的方法 ​

12年----17年 是一个考法趋势，文学多

18年----22年 是另外一个考法趋势，生活常识多

考点频率由高到低 一、 并列交叉 词语后面2个字一样的就直接考虑考点是并列，还是交叉

二、 包含关系 1 种属关系（考的多一点）： A是B的一种

2 组成关系： A是B的一个组成部分

三、 原材料关系（近3年考了4道题，个人感觉这个答题类型分类不行）

二级判断： 必需的原材料，非必需的原材料

三级判断：直接的原材料，间接的原材料

四级判断：主要的原材料，次要的原材料

四、 功能对应关系（每年一道）

二级判断：主要功能，次要功能

五、 因果关系（17年以前比较多，现在大约每年一题）

因果关系大部分都体现在时间先后顺序上，也就是顺承关系

顺承关系的二级判断：看词语一般搭配的主体对象是谁，整个题目有多少个主体对象

六、 诗句俗语

言语理解考诗句本体的意思，类比推理考诗句的结构（诗句主体对象的数量）

七、 目的对应

二级判断：目的能不能达到

三级判断：语法结构----主谓宾结构，动宾结构···

八、 数学名词公式

数学公式里面的变量名词都要正确，并且公式要记得书写是正确的。

2逻辑推理 ​

思路： 根据题目给出的命题，判断出题目是属于下面哪一种命题类型，然后按照它的解法推理出答案，再看看题目是选正确的还是选不正确的。

所有推理基础框架：

形式逻辑 必然性推理：
1直言命题 2负命题 3联言命题（P且Q） 4选言命题（P或Q） 5假言命题（P推Q）

非形式逻辑 或然性推理： 论点----论据----论证方式 1加强型 2削弱型 3解释型 4结论型 5评价型

===========================================================================

##2.1 形式逻辑

形式逻辑最坑的地方：区分逻辑真，事实真。

题目问题出现“真假”字眼的时候，就是考察形式逻辑的考点。

###2.1.1 直言命题

所有 女孩儿 是 美丽的 量项 主项 联项 谓项 量项：所有、有些、某个 联项：是、否

直言命题类型题目： 只含有一个判断的句子，这个句子判断了两个概念之间的关系。

比如： 小时代这电影是一部好片子。

概念A和B的关系： 1 完全相同
2 A $\subseteq$ B (A是B的真子集) 全部A是B 3 B $\subseteq$ A (B是A的真子集) 全部B是A 4 A $\bigcap$ B (A 交集 B ) 有些A是B 5 B $\bigcap$ A (B 交集 A ) 有些B是A 6 完全不同

或者使用文氏图表达

3个判断对象范围的判定 1） A和B的圈内有没有相交（A和B有没有交集），有没有同时具有A和B属性的元素

2） A的圈外有没有B（非A和B有没有交集） ，有没有不具备A属性的，但具有B属性的元素

3） B的圈外有没有A（非B和A有没有交集） ，有没有不具备B属性的，但具有A属性的元素

5种文氏图关系 1 全同

2 全异

3 交叉

4 属种（A包含B，B是A的真子集）

5 种属（B包含A，A是B的真子集）

前提知识：属范围 》 种范围。 属种和种属关系的确定 取决于A与B的大小，假设A大于B ，A与B的关系就是属种关系，B与A的关系就是种属关系，这是次序规定了。

判断A与B的范围情况全同全异交叉属种种属
A和B的圈内有相交（A和B有交集），有同时具有A和B属性的元素10111
A的圈外有B（非A和B有交集） ，有不具备A属性的，同时具有B属性的元素01101
B的圈外有A（非B和A有交集） ，有不具备B属性的，同时具有A属性的元素01110

画圈原则：小圈推出大圈，比如A是B = A--》B = A推出B = A画的是小圈，B画的是大圈，B 包含A

文氏图逻辑思维误区

误区1 ：有些A是B 能推出 有些A不是B 有些A是B 等价于 A and B 为真 / B包含A /AB全同/ A与B交叉 有些A不是B 等价于 A and 非B 为真 /有一些A在B的圈外/有一些A属性的同时没有B属性的

所以正确的结论：有些A是B 不能推出 有些A不是B

误区2： 有些A不是B 能推出 有些B不是A

有些A不是B 等价于 A and 非B 为真 /有一些A在B的圈外/有一些A属性的同时没有B属性的

有些B不是A 等价于 B and 非A为真 / 有一些B在A的圈外/有一些带B属性的同时没有A属性

所以正确的结论： 有些A不是B 不能推出 有些B不是A

文氏图常考思路： 种属/属种 ：所有的A都是B = 不是B的就不是A 全异： 所有的A都不是B = 所有的B都不是A 交叉： 有的A是B = 有的B 是A

有的A是B， 所有的B都是C===》有的A 是C

文氏图与下面讲的AEIO类型题目的区别： 文氏图： 主项 ， 宾项可以变 AEIO类型：主项，宾项不变

没有一个是 = 所有都不是 原理：没有一个是中文缩写，原型任何一个都没有，最后演化成没有任何一个，比如没有一个xxx能投资 缩写的原型是 xxx中任何一个都不能投资 比如：没有一个不美丽的人是善良的 = 所有不美丽的人都不善良。

推理取反关系：-------------------------------------------------------------

所有是——推理取反——》某个是 所有是——推理取反——》有些是 某个是——推理取反——》有些是

所有非——推理取反——》某个非 所有非——推理取反——》有些非 某个非——推理取反——》有些非

矛盾关系：--------------------------------------------------------------

所有是——矛盾——有些非 所有非——矛盾——有些是 某个是——矛盾——某个非

总结推理和矛盾关系：

所有 S 是 P       所有S不是P

张三是P          张三不是P

有的 S 是P       有的S不是P

1 这6个命题中处于对角线的位置的命题是矛盾关系，个体张三是反对加矛盾，

2 矛盾关系是必有一真一假（非黑即白）

3 真命题是同侧自上向下推理，假命题是同侧从下向上推理，真假方向不可相反。 简单点：左边是真命题只能从上到下推，假命题不能从上到下推理，右边是假命题只能从下往上推，真命题不能从下往上推理

4 最上面的一组命题中必有一假，最下面一组命题中必有一真（上一假，下一真）。

5 矛盾命题与逆否命题的区别 [矛盾命题] 考虑的是：矛盾与正确 ，题目问题出现反驳，反对，不同意···等词语。

[逆反命题] 考虑的是：正与逆 正并不代表正确，同理，逆也不代表矛盾，两者完全没关系，所以不是一回事 数学逻辑：
原命题是S===》P， 当原命题是正确的时候，矛盾命题是 P ====》非S，矛盾命题是错误命题， 逆否命题是与原命题同正确同错误的，只是逻辑符号转换了而已 非P ====》非S

AEIO类型表示：

全称肯定命题【A】：所有北京人都是中国人。 全称否定命题【E】：所有北京人都不是中国人。 特称肯定命题【I】：有的北京人是中国人。 特称否定命题【Ο】：有的北京人不是中国人。

上反对关系： AE （两者至少有一假） 下反对关系： IO （两者至少有一真）

逻辑连词优先级： 才>如果（若）>除非

形式逻辑的四大考点：

（1）对逻辑关系加非

非（A or B) = 非A and 非B

非（A and B) = 非A or 非B

非（A⇒B）=A and 非B

（2）或和推出的转换

对于or的逻辑，对or的左边加非可以推出右边，对or的右边加非可以推出左边。

（3）逆否命题

（4）逻辑箭头可以顺推不可以逆推。 比如A---》B----》C是成立的 ，但是不能说C也可以推出B，最后推出A（C---》B---》A），因为形式逻辑只认形式上的逻辑，A能推出C是单箭头不是双箭头，题目没有给出C能反推出A的形式逻辑，所以不能逆推。 你单独承认C为真也不能证明A为真，不能逆推。

适用范围，题目提示词

当题目或者选项出现有的，全部，每个，所有等范围词，并且选项或者题目中带有个体比如小明之类的词，使用此方法。

题目的解题点：

1 用符号写出题干 2 两两结合 3 用符号写出选项，并找到已知条件

4 选项内容出现新对象，直接表明不确定选项，然后排除。

题目多个命题，并且有些是可以连结起来，题目问矛盾或者假的主要是看最长链接的，题目问真命题的就从短的不连接的看。

补前提类型题目 题干特征： 题目命题多个，但是需要补充条件前提，类似于三段论，有“因此”等词语

问成立：

1 观察符号是否一致 ，其中符号 “ ---》”是推出的意思， “====》”是是的意思，比如A是B中的是。

2 若一致，则重复项左对齐 ，补充的命题是 上---》下 若不一致，则重复项右对齐， 补充的命题是 下==》上

比如： 类型1： 原命题：A----》B 根据题目需要自己补充的命题：（B---》C） 结论命题：A-----》C

类型2： 原命题：A----》B 根据题目需要自己补充的命题：（C===》A） 结论命题：C===》B

类型3： 原命题：A====》B 根据题目需要自己补充的命题：（B----》非C） 结论命题：A====》非C

问反驳：

方法1： 先找到结论的矛盾，再补充前提（使用范围：不能直接补充前提的时候，比如上是下推的情况） 方法2： 先补充前提，再选其矛盾（使用范围：结构能直接补前提）

===============================================================================

或（假）命题：一真则真，同假则假。 且（真）命题：一假则假，同真则真。 必要条件，充分条件，冲要条件，这3个条件使用范围都是在1个命题2个情况P，Q之内的，或者是弱关联离散状态下的。

####2.1.1.1直言命题的换质推理和换位推理

判断考点：P-->Q的定义推理中P和Q当中有一个或者2个存在全部，所有，有的，有些等前缀。

换位推理是指将直言判断的主项和谓项在遵循一定规则的情况下进行调换，换完后与原句的意思表达相符。既然只有主项和谓项位置调换，那么换完前和换完后的肯否定形式是不变的。

这4个判断可以用集合画圆圈来理解 （1）全称肯定判断：所有S(都)是P 换位后：有的P是S………………单向不可逆

（2）全称否定判断：所有S(都)不是P 换位后：所有P(都)不是S………………双向等价

（3）特称肯定判断：有的S是P 换位后：有的P是S………………双向等价

（4）特称否定判断：有的S不是P 换位后：有的非P是S………………双向等价

★注意：（4）不能直接换位，并且换位后不得出有的P不是S。 具体换位过程： 第一步：先进行换质，换为：有的S是非P； 第二步：根据换位规则（3），换为：有的非P是S。

我们再来看一下换质推理的定义，换质推理是指经过改变某直言判断的质，从而推出一个新的直言判断的推理。

（1）全称肯定判断：所有S(都)是P 换质后：所有S(都)不是非P……………双向等价

（2）全称否定判断：所有S(都)不是P 换质后：所有S(都)是非P………………双向等价

（3）特称肯定判断：有的S是P 换质后：有的S不是非P………………双向等价

（4）特称否定判断：有的S不是P 换质后：有的S是非P………………双向等价

①所有的金属都是导电的。所以，所有的金属都不是不导电的。 ②有的昆虫不是害虫。所以，有的昆虫是非害虫。 换质法的规则 第一，改变命题的质。即如果前提是肯定命题，结论变成否定命题；如果前提是否定命题，结论变成肯定命题。 第二，变换命题的谓项。即把结论中谓项变换成前提中谓项的矛盾关系的词项。 第三，主项与谓项的位置不变。在前提中作主项的词项，在结论中仍然作主项：在前提中作谓项的词项，变换成其矛盾关系的词项后，在结论中还作谓项。

个人理解：

换位推理使用的提示： 题目给出的推理定义的主宾对象，与选项推理主宾对象相反，并且谓语（都是，是，都不是，不是···）不变

全肯 所有S是P------------> 有的P是S 单向不可逆 全否 所有S都不是P------------> 所有P都不是S 特肯（有的是） 有的S是P -----------》有的P是S 特否（有的不是） 有的S不是P -------》换质：有的S是非P ------》换位： 有的非P是S

2个情况是随便换位，2个是特殊情况。

换质推理使用的提示： 题目给出的推理定义的主语对象，与选项推理主语对象一致；或者是题目多个推理定义合并一起组成的定义的主语对象，与选项推理主语对象一致；谓语改变，否定变肯定，肯定变否定，简单概括为 是变为不是，不是变为是。题目给出的推理定义的宾语对象，与选项推理宾语对象相反，P变为非P。

全肯 所有S是P --------》所有S不是非P 全否 所有S都不是P ---------》 所有S都是非P 特肯 有的S是P ----------》有的S不是非P 特否 有的S不是P --------》有的S是非P

关于“所有”命题可以使用逆否命命题，“有的”命题不能使用逆否命题（直言判断的换位规则中的逆否问题）的解释： 原命题有的S是P，用欧拉图表示可以有4种表现形式： 1）SP相交 2）S包含P 3）P包含S 4）S=P 这四种情况都可以表述为“有的S是P”，那么取逆否有的非P是非S，就要分4种情况讨论啦 1）SP相交：有的非P是S，有的非P是非S，当有的非P是S的时候逆否不成立。 2）S包含P：有的非P是S，有的非P是非S，当有的非P是S时候逆否不成立。 3）P包含S：所有非P是非S，那么有的非P是非S，逆否成立。 4）S=P：非P和非S全同，有的非P是非S成立，逆否成立。 小结一下：特称判断的时候，逆否命题与原命题不一定同真同假。

2.1.1.2 直言命题-考点考法 ​

4种考点： 1 题干未提及的信息，不要脑补

2 直接代入比较，逐个排除

3 最多人数，最少人数

4 哪个论述不可能被新信息推翻

不能判断真假的问法：一定是考察直言命题的6边形解法

真假对话 解题方法论： 第一步：找出矛盾或者反对关系 第二步：绕开矛盾或者反对关系，利用题目问题，判断剩余的条件关系是真还是假；如果是假，推出事实 第三步：利用第二步的事实，代入矛盾或者反对关系，并推出最后的结论/答案

2种考法： 1 推理 2 先考推理再求假

其1 推理： “所有”词可逆否的公式： S--》P = $\neg$P --》$\neg$S

S --》 $\neg$ P = P --》$\neg$ S

“有的”词可换位的公式：

有的 S --》 P = 有的P --》 S 有的S --》$\neg$ P = 有的 $\neg$ P --》 S

“有的”进行题目整体推理，“有的”只能在第一个并且是唯一的一个，不能出现在逻辑链条的中间

                 

一个总结题型模型表格题干无结论/连环推理题干有结论/补充推理
求真（推理）题干：A--》B--》C--》D；
问题：得出什么？
答案：A--》D		题干：A--》B ，结论A--》C；
问题：哪项可以让上述论证成立？
答案：补充条件，要补充B--》C命题
求假（重点）题干：A--》B--》C--》D；
问题：下列选项一定为假？
答案：
1 根据题干得出A--》D；
2 再求A--》D的矛盾命题		题干：A--》B，结论A--》C
问题：哪项为真，可以推翻/反驳结论
答案：
1 先对题目结论推翻得出有的A--》非C
2 再补充条件：B--》非C

直言命题的真假只能用六边形模型来推理判断，假言命题则是使用逆否命题，负命题等公式来推理判断。

直言命题不可能是假言命题 假言命题也不可能是直言命题 2个命题用的箭头符号含义不一样，直言表示 是，假言表示 交集并集

逻辑大类做题过程： 1 分类： 因为公考只有形式逻辑/非形式逻辑所以简单点，考研有3大类形式逻辑/非形式逻辑，相似，分析推理 （1） 看题目问题的关键词，逻辑连词是否属于形式逻辑/非形式逻辑 （2） 看题干内的关键句/整句的逻辑连词是属于形式逻辑OR 非形式逻辑 （3） 看选项内的逻辑连词是是属于形式逻辑OR 非形式逻辑

2 判断属于形式/非形式其中一个后，对逻辑连词进行分类，根据逻辑连词确定考察的考点 逻辑连词分类： 形式逻辑 直言命题：所有，任何，全部，有的，有些，部分 模态命题：必然，不必然，可能，可能不 假言命题：（如果··那么···，如果···就···，只要···就···，若···则···，为了···一定···），（只有···才···，除非···否则···，基础/前提/必须的/重要前提/必要条件/不可或缺（谁是基础的必要的对象就谁是箭头指向目标终点）） 联言命题：并且，···和···，···也···， 不但····而且···· ， 虽然···但是····，不是····而是·····，既···又···，同时···，且，但，既又，“逗号”等等 选言命题： ···或···，····至少···，····要么···，或····或····， 可能····也可能····，也许···也许···，不是···就是···，要么···要么··· 负命题：不，并非，并不

非形式逻辑 支持： 支持，赞同，成立 削弱：反驳，反对，质疑，削弱 假设：假设，XXX前提，XXX必要条件 评价--推理： 解释：

3 根据考点，做出该考点的解题模式

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2级结论：

直言命题类型题目辨别标志是：给出的定义或者命题中带有----- “所有，有的，每个，任何” 字眼

负命题类型题目辨别标志是：给出的定义或者命题中带有----- “并非，不是” 字眼

联言命题类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “且，但” 字眼

选言命题类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “或（至少），要么” 字眼

假言命题类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “如果···那么···” 字眼

模态命题类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “必然，可能” 字眼

1 题目给出的定义或者命题中量项与选项量项关系处于子集或者真子集关系，量项的范围 》》选项量项的范围，则选项量项是正确的

2 直言命题题目里面有“因此”等结论词，说明题目答案是补充命题。

3形式逻辑只有陈述句，没有疑问句。

4 机构给出的6边形的解题模型是解决命题S和P位置不变情况下的解题模式（选项中的S和P的位置也是与题目中的SP位置一致）； 换位推理和换质推理是命题S和P进行变化的情况下使用的方法（选项中的S和P的位置是改变的，与题目中的SP位置不一致）。 这2个解题模式，一个模式是解决矛盾命题（真假），一个是解决逻辑链条是否正确问题。

5 6边形模式和换质换位模式进行结合，组成求真假的推理链条类型题目，要记得这类题目可分为无结论类型，有结论类型。

6 不都 = 不是所有的···都··· = 有的不是，指的是部分否定

================================================================================

2.1.2 负命题（矛盾命题） ​

在其余5种命题前面加入非这个逻辑。

题目出现的词：并非，不是，不都，不可能

原命题： A---》B 负命题： A---》非B 逻辑前件和箭头不改变，后件改成非，遵循前真后假的假言判断标准，不服看它的真值表。

对逻辑取非，就是对前真后假的判断。

主项前有量词，量词要取非，主项不变：每一个/所有人，取非就是有的人

已知A且B→C为真 A且B→C = 非（A且B）或C=非A或非B或C=非A或（B→C）

$$ A——》B 与 A\cap \neg B 互为矛盾命题 $$

也可以这样简单理解：矛盾命题就是杠精，就是完全贯彻落实前件真后件假就是假命题这个口诀（前提条件一样，结果不一样）这口诀是判断逻辑式子真假的唯一标准。

直言命题取非：本质是对量词（所有，每一个，有的，有些···）进行取非，转换成与之矛盾的量词

假言命题取非（求假）：取非的结果是联言命题。 比如假言命题的取非：非（P--》Q） = P 且 非Q

直言和模态相对应的负命题转换（取非的结果） 1 所有 《--------》 有的 2 必然 《--------》 可能 3 肯定 《--------》 否定

联言，选言，假言的相对应的负命题 1 肯定 《--------》 否定 2 且 《--------》 或者（两边取否定）

以下命题得否命题 至少一个.-----没有 至少两个.-----没有或者一个 最多一个.-----至少两个 最多两个.-----至少三个 所有人都.-----至少有一个人没有怎样 所有人都不.-----至少有一个人怎样了

简单总结： 至少否命题：至少变至多，数字要减一。 至多否命题：至多变至少，数字要加一。

================================================================================

###2.1.3 假言命题 假言命题===条件命题（不存在时间顺序，不要被时间迷惑,关键判断谁是前件后件）

简单说：使用有箭头符号的逻辑式子都是假言命题。

命题定义：陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件，前面事物情况叫做P ，后面事物情况叫做Q，使用一个箭头符合进行连接的逻辑式子。

题目类型范围： XXX陈述，观点，结论 为真/假，下面哪项为真/假/不确定？ 下面哪项为真/假，最能反驳XXX陈述，观点，结论 ？

考试考察方式： 求真 即：推理 答案：逻辑形式是假言命题，内容是原命题的逆否命题 求假 答案：逻辑形式是联言命题，内容是 前提真 并且 结论假（前真后假）

极度简易的概况假言命题原理：杠精思想（前提一致，结果不同）

$$ P \to Q = \neg P \cup Q
$$

$$ \neg（P \to Q） = P \cap \neg Q $$

假言命题求假的答案是：联言命题

有3种形式： 充分和必要的区别：语文表达不同，推理方式不同，本质没有区别：

1 充分条件（P--》Q） P是Q的充分条件

充分”的含义是，一个命题A的成立足够保证另一个命题B的成立——如果我们知道A成立，那么我们可以“充分”认为B成立。

充分条件类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “如果···那么；若····则····；只要····就···” 字眼

比如：如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会边蓝

仅有P就足以带来Q，无需考虑别的条件《=====》仅有P就有Q，无P则Q不确定

2 必要条件（P《---Q） Q是P的必要条件

数学上定义：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

逻辑学上定义：如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况B就一定有事物情况A，A就是B的必要条件，应注意必要条件不是必要不充分条件的简称。

只有p，才q。符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）

必要条件的意思是，要使得某个命题B成立，我们必须要有A成立（因为A是B的推论，A的不成立将会否定B，所以把A称为B的必要条件）。

必要条件类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有-----“···才···” “只有···才···；除非···否则···；必须，前提，假设，基础，必要，重要，不可或缺” 字眼

公式： B是A的前提，假设，基础，必要，重要，不可或缺 = A 源于/基于 B = A---》B（谁是基础的必要的重要的对象，谁就是箭头指向的目标/终点） 要A必须要B，= A----》B 只有B才A，= A---》B 除非A，否则B = 非A-----》B A 源于/基于 B 翻译为A是以B为基础，A来源于B

为什么箭头是指向基础，前提得那一方呢？因为ACD加一起才能推出B，B推A正确，一定需要多个前提因素推出结论，但是结论可以推出任意其中一个前提因素

比如： 只有水分充足，庄稼才能茁壮成长。 水分充足是庄稼茁壮成长的基础/前提/必须的/重要前提/必要条件/不可或缺。

没有P条件，结果Q一定不会发生 《===》无P就无Q，有P则Q不确定

3 充要条件

冲要条件类型题目辨别标志是： 给出的定义或者命题带有----- “当且仅当” 字眼

比如：一个代数方程能得到根的计算方式，当且仅当，这个代数方程的次数不超过4。

一般题目问的样式：

题目给出的论据A--》B，结论是B---》A 难点：论据A---》B和结论B---》A 这2个逻辑给出的很绕，需要对论据进行转换才可以得出。

解题：因为A---》B 和B---》A是2个不同的命题，所以选出结论B---》A的逆否命题就可以了或者把结论B--》A重新复述一边的选项。

“A推出B”＝"如果A成立，那么B成立"＝“A是B的充分条件”＝“B是A的必要条件”；

“如果A不成立，那么B不成立”＝（逆否命题）“如果B成立，那么A成立”＝“A是B的必要条件”＝“B是A的充分条件”。

A is sufficient for B. = For B (to hold), A is sufficient. A 是 B 的充分条件。 = 要 B（成立），有 A 就够了。

B is necessary for A. = For A (to hold), B is necessary. B 是 A 的必要条件。 = 要 A（成立），必须要有 B。

####条件→结论（充分条件，箭头开始的是前件） 充分条件题目求ture的时候用的公式： 这是用逻辑语言公式转换成数学公式，做题目的时候，判断好PQ对象，代入数学公式就可以了。

数学公式意思： - P 或 Q = -（P 且 - Q） $$
P\to Q = \neg P \cup Q = \neg (P \cap \neg Q) $$ 充分条件题目求fault或者对题目命题进行反驳的时候用的公式：

数学公式意思： P 且 - Q ，肯前否后=》肯定前件必定肯定后件，否定后件必定否定前件，2个正确的确定的推论。

$$ P \cap \neg Q $$

充分条件下假言命题的真值表： 真是1，假是0 使用真值表的题目类型：题目问选项哪个为真/假，不是问能推出哪个选项

快速判断原则：

ABA ----》 B
111
100
011
001

后面2个A都为假，结果A--》B都是真，这里有疑惑。 这起源于 Philo 对条件句的定义。Philo 是公元前一世纪到公元一世纪的斯多葛派哲学家。他对条件句的真值作了如下定义：“如果p，则q”这一命题仅在“p真且q假”的情况下是假的（这符合直觉），并将凡不是这种情况的这一命题规定为真的。这样有一个好处，就是条件句的真值可以直接由前件和后件的真值得出，而不必考虑其内容。参考：Anthony Kenny, A New History of Western Philosophy (Oxford: Clarendon Press, 2012), 112

####条件←结论（必要条件，箭头开始的是前件） 必要条件题目求ture的时候用的公式： 这是用逻辑语言公式转换成数学公式，做题目的时候，判断好PQ对象，代入数学公式就可以了。 数学公式意思： P 或 - Q = -（- P 且 Q） $$
P\leftarrow Q = P \cup \neg Q = \neg (\neg P \cap Q) $$ 必要条件题目求fault的时候用的公式：

数学公式意思： -P 且 Q ，否前肯后=》肯定后件必定肯定前件，否定前件必定否定后件，2个正确的确定的推论。

这否定推论都是以XX《---XX 中的箭头指向的XX对象为描述起点

$$ \neg P \cap Q $$

必要条件下假言命题的真值表： 真是1，假是0 使用真值表的题目类型：题目问选项哪个为真/假，不是问能推出哪个选项

快速判断原则：

ABA 《---- B
111
101
010
001

充要条件下假言命题的真值表： 真是1，假是0 使用真值表的题目类型：题目问选项哪个为真/假，不是问能推出哪个选项

快速判断原则：

ABA 《----》 B
111
100
010
001

条件⇔结论（充要条件）

前推后：（充分条件） 如果····那么····· 那么····就····· 只要····就···· 因为····所以···· 若····则···· ····将···· 一（旦）····就····

肯定前必定肯定后 P---->Q 否定后必定否定前 非P ---->非Q

充分： 肯前，否后2个推论是得到确定的结论

后推前：（必要条件） ···才···· 只有····才···· 不····不···· 除非····才··· 除非····否则不··· ···否则·····

除非···· = 除非····否则·····（除非否则类型题目，只有除非，没有否则时候，就自己填上否则，简单记忆口则：留非去否） 除非····否则···· = 如果不···那么··· =只有···才不···

例子：

除非A否则B ：非A ----》B = A《-----不B 除非····否则不···· = 除非A否则不B ：非A---》不B = A《----B

只有A才B= B----》A 除非A才B= 只有A ，才B = B ---》A 除非A否则不B = 只有 A ，才B = 非A----》非B = B---》A

2级结论

假言命题类型的题目解题模型 第一步要判断这是充分条件，还是必要条件，明确箭头指向； 第二步因为充分和必要的真假判断是不一样的（但都是只有2种判断正确的标准），所以根据箭头指向和相对应的条件进行真假判断， 充分条件真假判断：选项命题对题目命题进行肯前或者否后，选项命题必正确； 必要条件真假判断：选项命题对题目命题进行肯后或者否前，选项命题必正确；

求假的，质疑类的类型题目，无论P==》Q 还是 P 《===Q ，都是 题目给定的条件（前提不变） 且 非（推理出的条件）

除非，否则是必要条件逻辑连接词。“则”可以看作一个语言标志，在它之前的句子是充分条件假言命题的前件，其后的句子是后件；其次，“否”要求对前件作否定。

非A推B暨题目抽象成符号

除非A，否则B ，也就是说一般情况下都会实行B，但如果特殊情况A出现，那么就不实行B了。 例如：除非明天下雨，否则我就去旅游。 也就是说：一般情况下我明天都会去旅游，如果遇到特殊情况也就是下雨的话，我就不去了。

“除非否则”句式中，“除非”是没有任何含义意思的，做标识用，“否则”中的“否”和“则”是分开的，“否”是否定前件作用的，“则”是那么的意思，引出后件作用的。例子：除非A，否则B = A否，则B = 非A--》B。 除非否则句式的推理方向口诀：否前则后 除非否则是一定联系在一起的，是一个固定逻辑连词搭配，如果题目少了其中一个必定是省略了。

除非： （1）除非 A，否则 B

去除去否，箭头向右

除非有辣条，否则不是土豪 等价于 非有辣条---》不是土豪

（2）A，否则B

加非去否，箭头向右

真心喜欢辣条，否则不要辣条 等价于 非真心喜欢辣条 -----》 不要辣条

（3） A，除非B

除字去掉，箭头向左

不做你女朋友，除非你是肖战 等价于 不做你女朋友 《----- 不是肖战

(4)除非P，否则Q = P，否则Q = Q，除非P $$ P\vee Q = \neg P \to Q = \neg Q \to P $$ [例] 除非买房，否则离婚 博士，除非本校毕业的硕士 涨工资，否则辞职

这里面的否A，否B，是A命题的否命题，B命题的否命题，也就是吃饭，不吃饭。 关键点是在于，你认为的这个命题A是哪个为原型，吃饭是A命题，则不吃饭就是否A；不吃饭是A命题，则吃饭是否A。 一般题目直接给命题的就是原型命题，选项里面的就是变形命题，否后必否前说的就是选项给出的变形命题是不是符合这个逻辑公式。

肯前否后是选项的推理定义与题目中的推理定义进行比较后，对选项推理定义PQ推理过程是否正确的总结判断----》题目要求推理正确的选项，选项符合这个肯前否后总结---》正确选项；要是题目要求错误选项，则选项要符合肯后否前的推理过程。

题目的解题点：

解析：

不足以 = 不充分 ，所以题干是 缺少一个证据，这个证据是被告行为构成犯罪的充分条件。 缺乏的是一个充分条件，而不是必要条件。

假设Ⅰ项为假，即原告提出的证据中，包括这样一个证据，有了它，足以断定被告有罪，则法官的断定就不成立。这说明，如果法官的断定为真，则Ⅰ项一定为真。 有了一个可以断定有罪的证据，现在原告没有，所以不足以说明有罪. Ⅱ项不一定为真。假设原告提出的论据中，包括这样一个证据，没有它，不足以断定被告有罪，但有了它，并不足以断定被告有罪。在这种假设下，Ⅱ项为假，但法官的断定仍然成立。这说明，如果法官的断定为真，Ⅱ项不一定为真。
这句虽然是双重否定句，但是从逻辑说：没有就不足以断定，不代表有就能断定。因为这个证据不是一个2选1的选项，有了这个证据一定是能证明或者不能证明，可能是个无用的证据，所以证据跟定罪没有关系。 Ⅲ项也不一定为真。因为原告提出的所有证据完全可能都符合事实，但不足以说明被告的行为已构成犯罪。

否XXX推 否XXX ， 肯XXX 推 肯XXX 这些定义的作用范围是 当题目问推出/得出下面哪些结论，的时候用的。

假言命题逻辑连词优先级判断： 前提内容：句子中有2个命题，命题需要2个或者1个逻辑连词连接形成一个假言命题逻辑，哪个命题作为开始点推理，此时需要优先级判断

逻辑连词优先级： 才>如果（若）>除非否则

“除非否则”句式中，“除非”是没有任何含义意思的，做标识用，“否则”中的“否”和“则”是分开的，“否”是否定前件作用的，“则”是那么的意思，引出后件作用的。例子：除非A，否则B = A否，则B = 非A--》B。 除非否则句式的推理方向口诀：否前则后

“除非否则”的优先级判断 1 适用情景：存在“除非，才”2个逻辑连词，以 “才”为准，作为开始点 2 使用情景：无“才” 以第一个逻辑连词为准，作为开始点 3 适用情景：无“才” ，无“第一个”逻辑连词，以第二个逻辑连词为准，作为开始点

###2.1.4 模态命题

研究必然，可能及其相关概念的逻辑性质。

必然       必然不

可能       可能不

对角线命题关系互为矛盾关系 上下命题关系：真命题只能从上向下推，假命题只能从下往上推。 上命题必有一假，下命题必有一真。

一般等价转换词： 不必/不必然/不一定 《====》可能不 必然不/一定不 《====》 不可能 必然/一定 《====》 不可能不 不必然不/不一定不 《=====》 可能

考察核心: 不必/不必然/不一定 = 可能不， 不必不 = 可能

适用范围，题目提示词

当题目或者选项出现有的，全部，每个，所有等范围词，并且选项或者题目中带有个体比如小明之类的词，使用此方法。

题目给出原命题中有不XXX，则代入4边形中有XXX意思的那个角，然后找对角线的命题。

###2.1.5 联言命题

在数学上是属于交集。

联言命题的求假是考试的主要考察方式。（联言命题求假是假言命题）

联言命题是反映事物的若干（2个或者2个以上）种情况或者多种性质，同时存在的命题

逻辑公式： P 且 Q 《=====》P $\bigwedge $ Q

非的逻辑公式：非P 或 非Q 《=======》$\neg$P $\bigvee$ $\neg$Q

连接词： 并且，···和···， 不但····而且···· ， 虽然···但是····，不是····而是·····，既···又···，同时···，也等词语，这些都是意思里面带有并列，递进，转折，顺承等关系的关联词。

逻辑符合与或的区分：开口方向上是或，下是且

适用范围，题目提示词

题目内容给出P且Q ，P或Q 类似的命题，然后说 根据以上信息，得出下面哪个选项

题目的解题点：

选项一个个代入进去。

联言命题的真值表： 真是1，假是0 快速判断原则： 一假则假

ABA $\bigwedge $ B
111
100
010
000

联言命题求假一定是假言命题：因为联言命题求假得出选言命题“Or”句式，但不可能给出这样的选项，需要否定一个确定另外一个来得出一个陈述句的命题，此时这个命题属性就是假言命题。

2.1.6 选言命题 ​

在数学上属于并集

选言命题的主要考察方式：求推理，比如 P v Q = P or Q = 非P ---》Q = 非Q ---》P

选言命题求真结果是假言命题

选言命题是反映事物的若干（2个或者2个以上）种情况或者多种性质，至少有一种存在的命题 选言有2种分类：至少选一个； 2选一。 至少选一个这种情况，是包括了2选一这种情况，所以在箭头和或字转换的时候，注意至少一种情况是有全都要的，2选一是没有全都要情况的。

口诀：否定一个命题得到另外一个命题（Or转换箭头的情景）

逻辑公式： P 或 Q 《===》 P $\bigvee $ Q （至少选一个）；要么P ，要么Q 非的逻辑公式： 非P 且 非Q　　《=======》 $\neg$P $\bigwedge $ $\neg$Q （都不选都不要）

连接词： ···或···，或····或····， 可能····也可能····，也许···也许···，不是···就是···，要么···要么···

德摩根定理：

非（P 且Q）《===》 $\overline {P \bigwedge Q}$ 《=====》$\neg P \bigvee \neg$ Q 《======》 非P 或 非Q

非（P 或 Q）《===》 $\overline{P \bigvee Q } $《===》 $\neg P \bigwedge \neg Q$ 《======》非P 且 非Q

适用范围，题目提示词： 或者，至少，要么

或者 = 至少一个

考点1： A和B中只要有一个为真，A or B的逻辑就为真。

考点2： 仅仅给出A or B为真的情况下，有三种可能：A真B真；A真B假；A假B真；所以不能确定A和B这2个真假

考点3： 在A or B为真的情况下，增加非A为真的条件能够得到B为真；增加非B为真的情况，可以得到A为真。

考点4：能够区分A or B （非A--》B），与非A or 非B（A---》非B）这两者都不同。

题型种类：1 题目要求求真； 2 题目要求求假

题目要求求真：

1 选项的逻辑公式，是题干逻辑公式推导后的公式。

2 根据题干推导后得到的命题，判断选项的逻辑公式是不是为真，为真就是正确答案。

题目要求求假：

1 多个假言命题进行串联，然后判断命题真假 题目给出A or B为真，同时给出2个命题（这2个命题就是逻辑真），A能推出C（A---》C） 和B能推出D（ B---》D）。 此时就是根据A和B的真假进行推理（有3种情况）： 当A为真的时候：命题A能推出C（A---》C）为真 当B为真的时候：命题B能推出D（ B---》D）为真 当A和B都为真的时候：A---》C 和 B---》D同时为真

一般情况都是题目给出XXX-----》非C and 非D，A--》C ，B---》D，答案一般都是要求XXX与A，B之间有联系，不会与C，D有联系，不然题目太简单了。

2 类似一带五的那种题型，还有两难推理的题型

选言命题的真值表： 真是1，假是0

至少选一个的情况的真值表： 快速判断原则： 一真则真

ABA $\bigvee $ B
111
101
011
000

2选一情况的真值表： 快速判断原则：同则假，异则真

ABA $\forall $ B
110
101
011
000

至少选一个这种情况，是包括了2选一这种情况，所以在箭头和或字转换的时候，注意至少一种情况是有全都要的，2选一是没有全都要情况的。

求推理为主要考试形态

P V Q = 非P ---》Q = 非Q---》P

选言命题求真一定得到假言命题

2.1.6.1相容性和不相容性选言命题 ​

考点1： 相容性选言命题2个分支可以同时为真 不相容性选言命题2个分支必须一真一假（不能同时为真）

==================================================================================

##2.1的2级结论：

···是··· ···不是··· ···必须··· 若···则···

（除非···否则···）与其他逻辑连词出现的时候，除非等价于必须，画逻辑箭头的优先级，除非是最低级的，一般优先级顺序：才》如果（若）》除非

###形式逻辑的4大基本考点

####1对逻辑关系加非

1 非 （非A） = A

2 非（A or B ） = 非A and 非B

3 非（A and B ） = 非A or 非B

4 假言命题取非：非（A --》B） = A and 非B
解释下箭头取非的过程： 非（A --》B） 是对 （A---》B）这个逻辑式子（假言命题）整体进行取非取假，不是分别对单个变量进行取非取假，而逻辑式子取假只有1个判断标准---前真后假，不服看假言命题的真值表（无论必要条件，充分条件都是一样的），所以直接得出 A 真 同时（and） B假，只有A真 同时(and) B假，才符合前真后假这个标准。最后总结可以写成A and 非B

####2or和箭头的转换

A——》B 为什么等于非A　OR　B

1 用箭头与OR进行转换(核心是对假言命题的假命题--前真后假的理解)

2 仔细推理A——》 B = 非（非（A——》B）） = 非（A且非B） = 非A or B 注意为什么非（A——》B） = A且非B能够成立，因为对于任意一个逻辑命题，仅有前真后假才为假，非（A——》B）可以看作是 A→B的假命题（命题取非） ，然后根据前真后假原则，得到： A且非B

区分假言命题与联言与选言的转换关系 答： 可以浓缩为箭头和“或”字转换，没有什么可以区分，只是转换表达方式而已，实在不明白，就画出A ，B，A--》B的真值表，再画出A，B，A或B的真值表，当A，B2个值相同的时候，2个表进行对比。

箭头推理的时候，已知A是1，非A--》B，这时候不能直接代入非A---》B，要进行转换成非B---》A，此时才可以代入A，因为这是形式逻辑，必须要一致才能代入，如果A代入非A进行推理，容易出现计算机里面指针运算错误。

箭头转换成“或”字类（无论充分必要条件）

箭头变成“或”（随便否定其中1个）：箭头类表达 P----》Q
“或”类表达： 表达1： 非P 或 Q 表达2： P 或非Q 这3个表达都是一样的。

要求A---》B这类逻辑的假/非/负命题，只看前后件，并且只有前件真And后件假的时候，整个推理逻辑是假的。

目的：箭头转换成“或”字类，是因为有些题目选项改变语言表达方式，此时答对要认出这个选项是不是属于题目给出的逻辑

或转换箭头（否定1个推出另外1个，否定那个作为箭头开始点） A or B = 非A--》B = 非B---》A 非A or 非B = A ---》非B = B---》非A

####3 A--》B成立其逆否命题也成立

####4事实真的推理只能顺着逻辑箭头方向传递

事实真的推理只能顺着逻辑箭头方向传递，而不能逆推

事实真与逻辑真的区别：逻辑真表示的是（A——》B）这个式子/公式是确定的存在的，不会突然出现A推出CDE多种结果，简单说就是表示数学公式A推B是确定的存在的（形式逻辑体现出形式）。

在逻辑真这个形式基础上，确定出逻辑箭头是不能逆推的： A——》B是不能由非A这个变量代入这个式子进行推理的，要代入也只能先对A——》B进行转换成非B——》非A，再代入进非B——》非A这个式子里面。

**形式逻辑需要2个条件才可以进行推理，1是数学公式A--》B，2是变量A或者B的值；**因此题目只给你一个A——》B为真，只是表示数学公式AA+ BB是真的，你还需要知道变量A或者变量B，才可以进行推理。

####5逻辑范围推理 逻辑范围推理： 使用范围识别特征：题目出现大于等于小于，集合，数量比较的时候 范围大的对象---不能推出---范围小的对象 范围小的对象---可以推出---范围大的对象

##2.1形式逻辑常见思维误区

代入逻辑推事实真假误区

###1 逻辑不能逆推

形式逻辑里面的前件和后件是类似编程里面的对象，赋值的时候变量名是一定要一致，在逻辑里面就是题目给出的条件对象名称一定要一致（无论是命题还是逆否命题）。 比如题目给出A--》B，条件是非B，非A。A---》B的逆否命题是非B---》非A，此时题目给出的条件非B，是只能代入逆否命题非B---》非A里面，不能代入A---》B里面的。非A则是不能推出什么东西。

逻辑：A--》B为真 事实：只有A为真能推出；如果B为真，什么也推不出；如果非A为真（A为假），什么也推不出 误区1：A---》B 等价于非A---》非B 正确理解1：A---》B 不能等价于非A---》非B，把日常理解代入形式逻辑中去，这是不对的。 误区2：：A--》B为真，代表的是表示A为真同时B为真 正确理解2：A--》B为真，代表的是A---》B这个逻辑真，不能表示A为真同时B为真，只有A--》B这个逻辑真+A为真，才能推出B为真。

逻辑：A《---B为真 事实：如果B为假（非B为真），什么也推不出；如果A为真，什么也推不出

逻辑：A or B ---》D 事实：给出D为真的条件，什么也推不出；给出非A为真的条件，什么也推不出 正确理解：A or B ---》D是一个逻辑，A or B是另外一个逻辑。 给出A，B其中一个为真的条件，在A or B 逻辑里是可以推出A，B另外一个对象，但是在A or B ---》D逻辑里面是不能推出的，因为题目给出的是A or B ---》D这个逻辑，A or B这个逻辑是真是假，我们是不确定的，所以不能推出。

2 不同文字描述下逻辑本质 ​

1 不管题干用什么逻辑连词来描述一个逻辑，我们都先把它转换成逻辑箭头

2 对于OR的逻辑，否定一边可以推出另外一边 比如：A or B 等价于 非A---》B 等价于 非B---》A ，这三个表达式没有任何区别

3 对于一个逻辑箭头，A---》B 等价于 非B---》非A 这2个表达式没有任何区别

4 A---》B （非A or B ）和 A and 非B 互为矛盾命题，也就是假设A---》B为真，等价于A and 非B为假； 假设A---》B为假，等价于A and 非B为真。

逻辑本质不变，但是不同的文字描述的4种情况： A---》B A----》非B 非A----》B B-----》A

先说A---》B的情况 使用充分条件的文字描述： 如果A，那么B； 如果A，则B； 只要A，就B； 除非不A，否则B； 所有的A都是B

使用必要条件的文字描述： B是A的基础/必要条件； 只有B，才A； 必须有B，才有A；

使用逆否命题（非B---》非A）的文字描述： 如果不B，那么不A； 只要不B，就不A； 没有B，就没有A； 除非B，否则不A

从使用箭头转换到使用 “或者”连词“ or ”连词（非A or B ）的文字描述： 或者不A，或者B； 并非（A and 非B）； 非（有的A不是B）

A---》非B的情况 使用充分条件的文字描述： 如果A，那么非B； 如果A，则非B； 只要A，就非B； 除非不A，否则非B； 所有的A都是非B

使用必要条件的文字描述： 非B是A的基础/必要条件/不可或缺/假设前提； 只有非B，才A； 必须有非B，才有A

使用逆否命题（B---》非A）的文字描述： 如果B，那么非A； 只要B，就非A； 有B，就没有A； 除非不B，否则非A

从使用箭头转换到使用 “或者”连词“ or ”连词（非A or 非B ）的文字描述： 或者非A，或者非B； 非（A and B）； 非（有的A是B）；

非A----》B的情况：

使用充分条件的文字描述： 只要非A，就B； 如果非A，那么B； 如果非A，则B； 除非A，否则B； 所有的非A都是B

使用必要条件的文字描述： 只有B，才非A； B是非A的基础/必须/必要条件/不可或缺/假设前提； 必须有B，才有非A

使用逆否命题（非B---》A）的文字描述： 如果非B，那么A； 如果非B，则A； 只要非B，就A； 只有A，才非B； 没有B，就有A； 除非不B，否则A

从使用箭头转换到使用 “或者”连词“ or ”连词（A or B ）的文字描述： 或者A，或者B； 非（非A and 非B）； 非（没有A是非B）

B-----》A的情况： 使用充分条件的文字描述： 如果B，那么A； 如果B，则A； 只要B，就A； 除非不B，否则A； 所有的B都是A

使用必要条件的文字描述： 只有A，才B； A是B的基础/必须/必要条件/不可或缺/假设前提； 必须有A，才有B

使用逆否命题（非A---》非B）的文字描述： 如果非A，那么非B； 只要非A，就非B； 如果非A，则非B； 只有非B，才非A； 除非A，否则非B； 没有A就没有B

从使用箭头转换到使用 “或者”连词“ or ”连词（A or 非B ）的文字描述： 或者A，或者非B； 非（非A and B）； 非（没有A是B）

3代入逻辑推命题真假 ​

重要前提：逻辑真 不等于 事实真 题目给出逻辑真A---》B ，此时是不能推出A真和B真，只有提供一个A真的条件，搭配上逻辑真A---》B，才能推出B真，此时才可以说A真和B真

考官出题套路特征： 1 题干通过逻辑连词给出数个逻辑箭头，一定还会给出某个命题的真假的条件

2 选项均是要判断命题的真假

解题模式： 1 对A and/or B ---》C 进行逆否，得出逆否命题非C----》非A or/and 非B 2 根据题目给出的事实真非C，代入逆否命题，然后得出逻辑非A or/and 非B为真，最后再根据题目给出的事实真 非A/非B代入，推出答案。

逻辑只能顺推，不能逆推 逻辑前件为假，后件为真，就什么都推不出来（逻辑箭头发起点的地方就是前件，逻辑结束的地方就是后件） 只能顺推，前件为真，可以推出后件真。前件为假，推不出任何信息。 具体例子： A---》B 成立，搭配上 A为真，可以推出B为真。 B---》A成立，搭配上B为真，可以推出A为真。

A---》B 成立，搭配上 A为假（非A为真），推不出任何信息。 B---》A成立，搭配上B为假（非B为真），推不出任何信息。

不能逆推，后件为真，推不出任何信息。后件为假，可以推出前件为假 具体例子： A---》B 成立，搭配上 B为真，推不出任何信息。 B---》A成立，搭配上A为真，推不出任何信息。

A---》B 成立，搭配上 B为假（非B为真），可以推出非A为真 B---》A成立，搭配上A为假（非A为真），可以推出非B为真

A or B为真， 否定OR的一边，可以推出另一边；肯定一边，推不出任何信息

A or B 成立，搭配上非A为真（A为假），可以推出B为真 A or B 成立，搭配上非B为真（B为假），可以推出A为真

A or B 成立，搭配上A为真，推不出任何信息 A or B 成立，搭配上B为真，推不出任何信息

反三段论（核心思路：先做逆否，再用or的推理） 只要出现A and B ----》 C这样类似的结构，出题老头一定就是要做逆否

假如A and B ----》 C为真，那么非C and A 能推出非B 假如A and B ----》 C为真，那么要满足什么条件才能推出非B

解法： A and B---》C ，逆否同时成立，非C -----》非A or 非B

第一步： 增加非C为真，这个事实真，可以推出非A or 非B 为真

第二步： 增加A为真，这个事实真，根据非A or 非B 为真，否认一边推出另外一边，得到推出非B为真

所以总结：A and B---》C成立的条件下，满足非C and A为真（两个条件缺一不可），可以推出非B为真。这类题目底层逻辑就是保证A and B---》C 的逆否命题中的非A or 非B 为逻辑真，同时搭配上事实真A或者B，就是要求明白这2个点，其他的就是单纯逻辑链条捋顺。

两难问题---就是or 加上2个逻辑箭头

4判断逻辑关系的真假 ​

考官出题套路特征：2点同时存在 1 题干一定通过逻辑连词给出数个逻辑箭头

2 正确选项一定也是通过逻辑连词给出的逻辑箭头

简单题型： ​

只是通过3个基本考点做基本的逻辑变换 1 题目给出A---》B，答案要求A--》B或者非B---》非A

2 题目给出条件A---》B，非B--》非A，答案要求A--》B或者非B---》非A

3 题目给出A or B，描述的是非A---》B或者非B---》A

4 A--》B 等价于 非（A and 非B） ，因为A and 非B = 非 （非A or B）

复杂题型（判断是否成立较难套路） ​

选项逻辑跟题干逻辑不完全一致 判断事实，找矛盾的时候，用是否为真，这是判断题目给出的逻辑式子是否为真；这是考察逻辑真和事实真的区别，一般事实真是题目给出条件A为真或者考生假设A为真的时候，对题目给出的逻辑式子进行真假判断（前真后假为假），看真值表。

1 题干给出A or B ---》 C 为真的条件，问A---》C，B---》C是否为真

错误思维：A or B 为真，A不一定为真，所以A不能推出C，A---》C不为真 错误原因：A是否为真，不能判断A----》C是否成立 正确理解：判断A---》C这个逻辑式子是否成立的方法是---假设确定A为真，代入题干条件，看能不能推出C为真（原理是前真后假，看真值表）

其实也等价于问：假设A为真，加上A or B ---》C 这个逻辑式子，能否推出C为真

2 题干给出A---》C为真的条件，问A or B ----》C是否为真 其实也等价于问：假设A or B 为真，加上A---》C 这个逻辑式子，能否推出C为真

3 题干给出A and B --》C为真的条件，问A---》C是否为真

4 题干给出A---》C为真的条件，问A and B ----》C是否为真

上面4个问题出现的原因： 1没有严格区分逻辑真和事实真的不同，条件给出A---》B为真，不等于A为真 2没有正确理解如何判断，一个逻辑A---》B是否成立

5推矛盾和两难推理（MBA的重要考点） ​

这是考官出题套路3：通过推出矛盾给出事实真。具体表现是两难题型和推矛盾题型。

考点底层逻辑：事实真不等于逻辑真，逻辑真不等于事实真 的关键知识点。

如果考官在题干条件中仅仅给出了逻辑真，但是选项却都是事实真。说明需要通过推出矛盾来找到隐藏的事实真条件

基础例子： 如果他能听你的话，那么太阳就从西边出来了。 翻译成逻辑语言：他听你的---》太阳从西边出来

如果这件事这么简单，那么天上就掉馅饼了。 翻译成逻辑语言：事情这么简单---》天上掉馅饼

（只有）山无棱天地合，才敢与君绝。 翻译成逻辑语言：与君绝----》山无棱天地合

这3个例子直接给出的是3个逻辑真，并且是逻辑后件不可能是真的事实，如果逻辑前件真的成立，就会出现逻辑后件也成立，这显然是不符合现实生活中事物的存在逻辑，事实真与逻辑真矛盾了。此时，就只能说明逻辑后件是假的。因为逻辑后件为假，对原逻辑进行逆否，得出原来的逻辑前件为假。这时候这个逻辑前件为假就是出题人想要给你的提示。

初级考法是直接给出： 他不会听你的，事情不简单，不会与君绝

恶心人的考法就是上面给出的例子

一般例子： 如果他没有被冤枉----》他一定会受到教训

考法1：设置后件为假----他没有受到教训。
考法2：设置前件为真----他没有被冤枉。

近年来的考法3： 题目给出条件---如果这事他被冤枉了，那就见鬼了。 这个条件 等价于 他没有被冤枉。

简易例子： 条件1： A》 5； 条件2： B = 3----》A = 4；

很明显，如果条件2的逻辑前件为真，能够推出他的后件为真，即“A = 4”，此时与条件1产生矛盾。 这时候要表达的意思：条件2的逻辑前件不能为真（必须为假），即 B$\neq$ 3。

有疑问：为什么条件1和条件2矛盾，是条件2假，而不是条件1为假？ 第一：并不是条件1和条件2矛盾，而是条件1和条件2的后件矛盾。 第二：不是条件2为假，而是条件2的前件“B = 3”的事实真为假，简单来说就是“B = 3”是假的。

总结： 如果假设一个事实为真，通过逻辑推出的事实真，会产生矛盾的情况（不能为真），那么，说明这个条件的前件一定为假。

推出矛盾的本质，是得到一个事实真的条件。

考官题目条件设置矛盾的4种套路： 第一： 与入选名额矛盾 （题干给出明确的入选/未入选数量）

第二： 与一一对应的位置安排矛盾（题干给出一一对应的要求）

第三： 与题干条件矛盾（题干给出某两者不能共存的要求）

第四： 与真话数量矛盾（真话假话的考点）

反三段论： 逻辑推理的本质原理---先做逆否，再做OR的推理（否定Or的一边，推出Or的另一边为真）； 本质原理： 已知题目给出后件的否命题为真，先做逆否是为了确定前件逻辑式子为真，前件逻辑为真并且是Or类型式子，可以用否定Or的一边，推出Or的另一边为真这个推理。

入选名额类型：

题干特征： 明确给出入选的名额数量---5人中选3人； 7城市选4个

考点1： 甲入选--》乙入选 ； A--》B；

隐藏信息： 第一：如果甲入选，那么一定2人入选，占2个名额（假设题目给的条件前件为真）

第二：如果乙不入选，一定有2人不入选，占2个不入选名额（假设题目给的条件后件为假，需要逆否命题）

所以，如果题干条件给出仅有1个入选名额，那么甲入选会产生矛盾，意味着甲一定不入选； 如果只有1个不入选名额，乙不入选会产生矛盾，意味着乙一定入选。

考点2： 甲入选 or 乙入选 ---》丙入选； A or B ----》C ；

隐藏信息： 第一： 如果丙不入选，那么一定3人不入选，占3个不入选名额。

第二： 如果只有2个不入选名额，丙不入选会产生矛盾，意味着丙一定入选。

考点3： 甲入选 ----》乙入选-----》丙入选； A---》B----》C；

隐藏信息： 第一： 若甲入选，那么3人都入选，一定占3个入选名额；

第二： 若丙不入选，那么一定3人不入选，占3个不入选名额。

所以，如果只有2个入选名额，甲入选会产生矛盾，意味着甲一定不入选；如果只有2个不入选名额，丙不入选会产生矛盾，意味着丙一定入选。

一一对应类型：

解题本质：通过推理确定部分元素的位置，从而减少未确定元素的数量，直到最后剩下2---3个未确定元素。

题目识别： 题干中一组的每一个元素分别对应且仅仅对应另一组中的一个元素。

考点概述： 以A，B，C分别对应1，2，3三个位置的三元素一一对应为例子：

1 如果A元素被分配到第1个位置，那么其他元素均不能再分配到这个位置上。 假设题目给出下面2个条件：  A排在第一个位置（A= 1）。     如果B排在第二个位置，那么C排在第一个位置（B= 2 ----》C = 1）

那么条件A = 1 和 逻辑后件C = 1 矛盾了，此时就是说明逻辑后件C = 1 是假的，根据逆否命题，进而推出B = 2 也是假的，所以B $\neq$ 2，这才是考官想给你的题目提示。

总结：题目给出这2个条件只是为了隐藏真正的提示：B $\neq$ 2

2 如果A元素被分配到第1个位置，那么A元素不能再分配到其他位置。 假设题目给出下面2个条件：  A排在第一个位置（A= 1）。  如果B排在第二个位置，那么A排在第三个位置（B= 2 ----》A = 3）

那么条件A = 1 和 逻辑后件A = 3 矛盾了，此时就是说明逻辑后件A = 3 是假的，根据逆否命题，进而推出B = 2 也是假的，所以B $\neq$ 2，这才是考官想给你的题目提示。

总结：题目给出这2个条件只是为了隐藏真正的提示：B $\neq$ 2

3 假设此时有3个位置，如果A元素被分配到第2个位置，B元素被分配到第1位置，那么剩下的元素C，必须分配到最后一个位置上，就是第3的位置。 假设题目给出下面2个条件：  A排在第一个位置（A= 1）。  B排在第一或者第二个位置，（B= 1 or 2）

根据2个条件知道：A = 1，B $\neq$ 3 ，因为1被A占了，B不是3，所以得到B = 2，或者这样解释A = 1，or的逻辑--否定1推出2，所以得到B = 2

总结：有事实真直接代入事实真，没有事实真就找条件矛盾

一一对应总结： 【1】 对一一对应题型的特征要敏感，快速识别出来。

【2】观察题目是否直接给出事实真，如果有就直接代入，没有就寻找条件之间的矛盾，推出哪个逻辑前件为假。

【3】 理解题干条件隐藏含义 比如：A， B，C，D 分别对应1，2，3，4

(1) A = 2 or 3 隐藏含义： A $\neq$ 1,4

(2) A 和C 选择 1 or 2 隐藏含义： A,C 在1，2范围内， B，D $\neq$ 1,2; A ,C $\neq$ 3,4

(3) B = 1----》A = 3 and C = 1 隐藏含义： B $\neq$ 1

(4) B = 1----》 A = 3 and C = 2 和 C = 2 ---》A = 1 或者 C = 2---》D = 1 隐藏含义： B $\neq$ 1

【4】 当确定一个元素的位置，就只需要思考剩下不确定元素的位置对应关系。 最后剩下2个不确定位置的元素A，B，若A $\neq$ 1 ,意味着A = 2。

最后剩下3个不确定位置的元素A，B，C 若A，B $\neq$ 1 ,意味着C = 1。

推矛盾类题目 ​

一般题型特征： 题干给出条件 A---》B 和条件 A-----》非B，这2个条件同时为真（因为2个条件只是2个逻辑，但是B和非B不能同时为真）

考官出题套路特征 推矛盾蕾题目一般同时具有下面三个特征 1：题干通过逻辑连词给出数个逻辑关系 2：选项给出的均为事实的真假 3：题干往往会给出A，B这2者不能共存这类条件

具体套路特征： 1 B和非B不能同时为真，同时为真会产生矛盾 2 题干给出A和B不能共存的条件，那么如果推出A和B同时为真就会产生矛盾----》推出A and 非B 3 题干给出A---》非B，那么如果推出A和B同时为真，就会产生矛盾

套路1：给出符合直觉的相互矛盾的条件逻辑后件（明确B和非B） 比如： 条件1 A----》B和条件2 A----》非B，同时为真的情况下，如果A为真，那么会导致B和非B同时为真的情况，产生矛盾----》推出A为假（非A为真），不能为真

套路2：没有给出符合直觉相互矛盾的条件逻辑后件（没有明确B和非B） 比如： 题干首先给出A和B不能同时为真（虽然不是B与非B但也是矛盾）。又给出C-----》A，C----》B。那么如果C为真，会导致2个不能共存的命题同时存在，产生矛盾，所以推出C一定为假

套路3： 比如： 题干首先给出A---》非B的条件，那么意味着A和B不能同时为真，也可以表述为：非A or 非B一定为真，非A or 非B 一定要选一个。

推矛盾类题目的个人理解解题模式： 解题模式1： 1 题目给了几个逻辑式子，给了一个前真后假式子 2 使用前真后假式子的矛盾命题得出目标逻辑式子 3 前几个逻辑式进行连接，目的是连接出目标逻辑式子，缺少部分就是答案

解题模式2： 1 题目给了几个逻辑式子 2 经过逆否得出几个前件一致，后件矛盾的命题 3 得出此时前件为假 4 看选项有前件为真的就是答案

考官设计思路： 1 给几个逻辑式子 2 对这几个式子选择其中1个作为模板，模板推出它的矛盾命题（前真后假，否命题） 3 矛盾命题的对象是存在在其他逻辑式子里面 4 矛盾命题的对象为真，并且是由其他逻辑式子经过否命题/逆否 推理出来的 5 此时矛盾命题的对象作为后件的逻辑式子，该逻辑式子前件被后件要求满足为真，并且与最开始给出的几个逻辑式子中的1个式子的条件相矛盾，此时就完成了矛盾命题与模板同时存在 6 此时这道题目出现了A---》B and C 为真，A----》非B or 非C 也为真 7 说明经过逆否得出的式子（其他逻辑式子的否命题）的前件一定为假，此时就可以设计该前件的矛盾命题作为答案

简单说就是A---》C/ A and B 作为模板，矛盾命题 A----》非C / 非A or 非B 矛盾命题非C/ 非A or 非B 是其他逻辑式子经过逆否/否命题的后件，并且为真 因为考点是模板和矛盾命题同时存在，推出前件为假 所以其他逻辑式子逆否/否命题的前件就是作为矛盾命题，推出前件就是假，原逻辑式子的前件就是真，就是正确答案。

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推理方向：一定是题干推向选项，题干命题一定为真，推出选项命题也为真，不存在一点可能性。

比如： 题干条件1是股票投资比例 $\geq \frac{1}{3}$ 。选项1是 $\geq \frac{1}{4}$

题干条件2是外汇投资比例 $\geq \frac{1}{4}$ 。选项2是 $\geq \frac{1}{3}$

选项1为正确选项，因为推理原则是由题干推出选项，由小范围推大范围，画出一条线，分数谁大谁就是小范围，谁小谁就是大范围。

两难推理 ​

两难推理：逻辑推理的本质原理---做Or的推理，再加入2个箭头

“两难推理”与“通过条件推矛盾”，其实是本质相同的两种推出事实真的方式，都是正确的。

通过“题干条件推矛盾” ： （1） A---》B （2） A---》非B 由于B与非B不能同时为真，所以A必须为假，也就是说我们可以得到A为假，非A为真的条件。

如果把上述2个条件分别进行逆否，就得到了“两难推理”的2个条件： （1）非B---》非A（A---》B 的逆否） （2）B-----》非A（A---》非B的逆否） 由于B和非B，一定是一个为真一个为假，所以无论如何都可以推出 非A 为真

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考官出题套路特征： 所谓的“两难推理”只是逻辑学上的一个名词，通俗一点就是描述就是无论实际是两种可能中的哪一中，结果都是很难。 比如：万能的上帝能创造出一个连他都搬不动的石头吗？

套路1： 题干给出如下的条件： 1 A-----》B 2 非A---》B 3 A or 非A（这个条件往往不会在题干出现，默认成立），因为A和非A必然存在一真一假，无论如何都可以推出B为真，所以可以得出B一定为真。

例子： 明天刮风或者不刮风 如果明天刮风，那么张就选择火车出行 如果明天不刮风，那么王就选择火车出行

套路2： 题干给出如下的条件： 1 A----》C 2 B----》D 3 A or B 这3个条件可以推出C or D 为真 根据A or B ，否定一边推出另一边原则 得到： 非A---》B---》D为真 非B---》A----》C为真 C or D 为真

例子： 明天刮风或者下雨 如果明天刮风，那么张就选择火车出行 如果明天下雨，那么王就选择火车出行

坑： 顿号表示并列的意思--有或者的意思 = 至少其中一个的意思 高血压、心脏病患者不能入内 = 高血压不能入内 ，心脏病不能入内（这个顿号，表述得病其中一个，不是同时2个都要有） 王都不会选择火车或者汽车出行 = 王 非选择（火车 and 汽车） 王都不会选择火车或者选择汽车出行 = 王 非选择火车 or 选择汽车

套路3： 鱼与熊掌不可得兼

1 非鱼 or 非熊掌

2 如果有鱼，那么一定没有熊掌 ； 鱼----》非熊掌

A---》非B ； 非A or 非B ； A和B 不可能同时为真，A和B只能选择一个

题干给出以下逻辑： 1 A---》B 2 B---》C 3 C---》非D

可以推出：A--》B----》C----》非D A---》非D 成立 等价于 非A or 非D 这就意味着：如果A真，那么D为假； 如果D假，那么A为真 A and D 两者同时为真是不可能发生的，也可以说非A 或者 非D 必须选择一个。

6真话假话 ​

前真后假---只是判断逻辑式子的真假。 理解：任何一个逻辑式子，代入事实真后，逻辑式子的前后件出现，前件真后件假的情况，可以判断该逻辑式子一定是假；，代入事实真后，如果没有出现前真后假的情况，该逻辑式子一定为真。

考官出题套路特征： 题干中一定是给出了数句话，一般是4--6句，然后告诉你这些话中只有1句真话或者只有1句假话。

解题思路： 1 优先找到矛盾的论述，通过矛盾判断其他的论述的真假 2 如果找不到矛盾的两句话，那么就找同真同假的论述 3 如果同真同假的两句话也找不到，那么就直接把选项代入验证题干论述的真假

思路1的几个套路： 套路1：A---》B 与 A and 非B 矛盾（前真后假）

矛盾的2句话： A---》B 与 A and 非B （A---》B的否命题）矛盾

A----》B 与A----》非B 是2个不同的逻辑式子，不属于矛盾关系。

套路2： 两者至少有1个和两者一个都没有相互矛盾， 即（A or B ）和（非A and 非B）矛盾；（A and B） 和（非A or 非B）矛盾

例子：

班长和学习委员都得到优秀 A and B 班长和学习委员至少有1个不能得到优秀 非A or 非B

套路3： 当主语完全相同的时候，陈述相反的话相互矛盾

甲：乙是罪犯 乙：我不是罪犯

套路4：AEIO和前真后假

有些是 和 所有都不是 矛盾（IE矛盾） 有些不是 和 所有都是 矛盾（AO） 可能是 和 必然不 矛盾 必然 和 可能不 矛盾

例子： 明天可能不会下雨 明天必然下雨

思路2：找同真同假（判断逻辑前真后假）

题目识别： 目前暂时缺失

1 A 跟（A or B） 同真， 表示A 真的情况下，A or B 也为真

2 非A 跟（非A or 非B） 同真

3 小张参加了比赛，与有人参加比赛（i命题）同真 小张没有参加比赛，与有人没有参加比赛 （O命题）同真

4 如果只有1个名额，B跟非A同真

思路3：直接代入数真假的数量 题目给出的2个条件特征： 1 有些比较复杂的题目给出的句子中，即没有矛盾的两句话，也没有同真同假的两句话（简单说就是题目给的条件都是逻辑真，没有具体的事实真）

2 选项的内容是题目所有条件逻辑前后件都打乱并且重新组合起来的逻辑式子

一般题目提问的特征： 下列哪项符合题干的断定？

解题思路： 直接代入选项，验证真话的数量和假话的数量 代入选项注意----对于论述中的逻辑A----》B，满足当且仅当是A and 非B （前真后假）的时候为假，其他情况都是真话。

7 常见思维误区 ​

1 混淆事实的真假和逻辑的真假 ​

A---》B 为真 不等于 A真 和B真，逻辑式子为真 ，只是说明A推出B是行得通的，想要B为真，要多加入一个条件就是A真这个事实真

A---》非B 与A---》B 是2个不同的逻辑式子，不存在矛盾关系，逻辑式子的否命题（负命题）才是矛盾关系。

如果A---》非B 与A---》B 都为真，再加上A真，只能说明这是推矛盾类型命题，一定能推出A为假；2难类型命题是2个后件一样，前件一个为A，另一个为非A

“命题真不等于逻辑真，逻辑真不等于命题真” 这句话的意思：A真 不等于 A---》B为真，A---》B逻辑为真 不等于 A或B命题为真。

A---》B为真的情况下，A---》非B 和 B----》A 的真假都不能确定，因为不属于同一个逻辑

如果A----》B 和 A---》非B 都为真，说明A必须为假。

2 混淆A or B 和非A or 非B ​

本质忽略了箭头和or的转换过程中，箭头的出发点需要进行取反，不同意观点就是对观点进行前真后假

1） 如果明天去游泳，那么明天就不去唱歌
A---》非B，转换成or的逻辑：非A or 非B

2）如果明天不去唱歌，那么就去游泳 非B---》A，转换成or 的逻辑： B or A

3 混淆充分必要条件，没有关注箭头的方向 ​

在质疑逻辑的时候，一个逻辑仅在满足前真后假的时候，才为假。 有时候题干明明给出的是A---》B的逻辑，考生却用非A and B来否定，这是因为把A---》B 错误理解成 B---》A。

混淆条件类的考点：（混淆逻辑箭头方向） 1） A and 非B （A---》B的否命题）与 A---》B 矛盾，试图使用A and 非B来质疑 B---》A，说明把B---》A 错误理解成A---》B了

2）非A and B（B---》A的否命题） 与 B---》A矛盾，试图使用非A and B来质疑 A---》B，说明把A---》B 错误理解成B---》A了

命题取反，只有前真后假，逻辑取反只是逆否命题，取反只能表达逻辑箭头改变

例子： 陈先生在鼓励他孩子说：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹”，他孩子不服气的说：“您说的不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见彩虹呢？” 陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项？

陈先生： 非经历风雨----》不见彩虹

孩子： 经历风雨 and 没见彩虹 等价于 经历风雨 ----》没见彩虹

孩子的回答最适宜反驳的语句 非经历风雨 《----- 不见彩虹 等价于 经历风雨 ---》见彩虹（A and 非B 的矛盾/能质疑的是 A ---》B）

2.2非形式逻辑 ​

2.2.1推理形式和削弱增强 ​

对论点、对论据、对论证过程，这些只是培训机构为了方便记忆的提法，或然性推理、必然性推理、同一律、矛盾律、排中律才是基本理论。

分句和主句的关系： 分句是支持证明主句的理由，具有前提性，条件性； 主句是叙述的中心和主旨，具有结论性

论据是：前提，OR原因，指根据什么（分句） 论点是：结论观点，结果，指所以怎么样了（主句） 论证：用论据去推理出论点正确性的过程。

论证方法：一个个中立性的事实如何能够结合起来为自己的论点服务去证明论点，将这些中立性的事实整合起来的方法就是论证或者叫做论证方法。

论点提示词： 由此，因此，所以，结论是，这表明/说明/意味着，由此推出/可知，据此认为

论据提示词： 由于，因为（因为后面的一定是论据），鉴于，根据 论据常见形式： 原因，数据，事例，实验或者调查内容等，论点前面的一句话

论证方法： 1直接阐释道理----就是下定义。 2举例子，对比，类比 3引用 4比喻

论证过程： A→B，A是前提，B是结论。→就是论证过程。已知A→B成立，表示A与B是因果关系。论证过程就是找到这个因果关系。当找到的不是因果关系时，论证过程就是错误的论证、无效论证。

论证分为演绎论证和归纳论证两大类，演绎论证属形式逻辑范畴，直观的表述即为推理的符号化；归纳论证属非形式逻辑范畴，是非符号化的推理过程。说这个分类是为了说明，有效这个概念在两种论证中意义的不同。演绎论证属于必然性的推理，即前提的真能够给结论的真提供必然的支持，属于必然性推理，它的有效是必然有效；归纳论证属于或然性的推理，即前提的真不能够保证结论必然为真，只能提供一定程度的支持，它的有效只有支持强弱程度的区别，而没有一定支持。比如：所有哺乳动物都会死，牛是哺乳动物，所以，牛会死。

所有M都是P；

S是M；

所以，S是P;

削弱力度： （题目出现反驳、削弱、质疑等字眼的时候）

削弱论点 》 削弱论证（拆桥） 》 削弱论据 》 他因削弱（举例子）

加强力度：（题目出现---提问为前提、假设、必要条件···等字眼的时候）

补全逻辑假设（搭桥） 》 加强原有论点 》 加强原有论据  》 举例子 》 类比

搭桥（论据指向论点）是：三段论中的：所有M都是P；S是M；所以，S是P。个人理解：2个已知条件是A-B-C--》R和D--》R，把C，D2个元素联系起来定义成C---》D，最后整个逻辑形成A-B-C-D--》R，其中**把C---》D的这一步就叫做搭桥（论据指向论点）。**一般选项就要选C--》D的这一步论证。出现搭桥的题目特征：论点与论据出现不一样的抽象对象OR论点与论据的关系是整体与部分的关系，当提问为前提、假设、必要条件、加强论证的时候，优先搭桥选项。 拆桥：A-B-C-D，任何一个元素不指向后方就是了。 注意这里的搭桥是考公机构自己造的概念，实际上就是逻辑学的三段论，就是补全逻辑假设，A---》B，结论A--》C，需要假设B---》C，所以答案只能是B---》C，选项里面出现C--》B的都是迷惑选项。

补全逻辑假设（搭桥）总结：简单说就是假设论据A与结论B有关系，文字描述就使用逻辑联词。

加强论点：对论点的补充说明

加强论据：对论据的补充说明（可以是引入他因）

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题目1：

近来，国外一些学者和媒体对西方民主体制较为集中地进行了反思和批评，指出西方民主正在衰败。对此，有学者认为，西方民主衰败的原因之一是其存在基因缺陷。西方民主是建立在一个假设前提的基础上的，即权利是绝对的。也就是说，权利与义务本应是相对的，但在西方民主模式中，权利绝对化已成为主流，各种权利绝对化，个人主义至上，社会责任缺乏。

以下哪项如果为真，最能支持学者的观点？

A西方民主制对权利绝对化的偏好，导致对他人权利与生存环境的忽视

C美国两党常把自己的权利放在国家利益之上，互相否决，危害国家和公民的利益

解析：

理解1：

用独立于题干之外的A推B论据来做作为加强
这是不可以的，再次论证的结论必须与提干相重合，否则风马牛不相及 ABD都是同样的错误 。。。。导致了。。。 。。。会造成。。。
这样的论断是不需要提干的假设而自成一体的
举个例子
如果今晚没有星星，那么明天就会下雨
正确的加强是
看不到星星是因为云层的遮挡，有云就会下雨（第一种，再次论证，结论还要回到下雨，论点还要与提干形成关联）

第二种加强： 前三天都没有星星，第二天下雨了（加强力度较弱）

错误的加强： 天上没有星星会导致天气预报报到下雨的可能性增加

他最后没有落到提干的下雨上，而是落在了预报下雨的可能性上，要完善这个加强，你需要加上，天气预报的准确度非常高

题目结论：权利绝对化 A：权利绝对化导致了对他人和环境的忽视

C：举例子，确实存在权利绝对化

区别：A是论断推导 C是肯定论断

肯定材料的论据是有效加强 A最后没有回到论据上去 观点是 西方民主正在衰败（原因是基因不好，基因不好的体现是权力绝对化） 要加强这个，你最后要回到民主衰败或权力绝对化上来（或者与之形成呼应，这个呼应必须是强烈显而易见的，不是你臆断的） 权利绝对化导致了。。。
A他从绝对化继续推导 最后没有回到绝对化上来
A应该反过来 改成 对他人权利与生存环境的忽视，是西方民主制度对权力绝对化的偏好的体现

这么一改就和选项C形制类似 C美国两党常把自己的权利放在国家利益之上，互相否决，危害国家和公民的利益 把自己的权力放在国家利益之上，这个就是强烈而显而易见的权力绝对化

理解2

论点：“西方民主正在衰败”； **论据：**西方民主建立的假设前提：权利绝对化（由“权利与义务是相对的”可知潜台词是权利和义务不对等），是存在缺陷的。

论据是一种理论，选项C是从现实的角度加强了论据的可信性。（先提出一种理论假设，然后从现实中找例子来支持这种理论假设，这是文章中非常用的一种写作手法）

论点： 主项：西方民主 谓项：衰败（事物的发展具有衰退和败落的样子）也就是论点在声称：西方民主的发展正在衰退败落

那么整个题干的推理是：“权利绝对化”可以起到使西方民主的发展衰退败落的作用 选项A： “西方民主制对权利绝对化的偏好”和论据是一致的，“对他人权利与生存环境的忽视”与论点“西方民主衰败”不一致，犯了偷换概念的错误，与逻辑上的同一律原则相违背。 而且由“对他人权利与生存环境的忽视”很难推出“西方民主衰败”所以选项A基本没有支持论点的作用。

选项C: “美国两党常常把自己的权利放在国家利益之上” 根据政治常识，这种行为显然违反了权利和义务的相对性（不管哪个党派执政，首要的义务就是维护自己的国家利益，国家赋予执政党执政的权利也是基于这个前提条件的），同时我们有¬（义务与权利相对性Λ权利绝对化 ）这个条件，我们可以推出“美国两党常常把自己的权利放在国家利益之上”→ ¬“权利和义务的相对性”→“权利绝对化”这个命题。那么选项C的主项和论据的主体是一致的。 再看 ：“互相否决，危害国家和公民的利益”说明这种政治制度已经无法适应社会现实的发展，那么这种政治制度存在的合法性也就受到了质疑，是可以推出这种政治制度在衰败的。 那综上所述，C项有一定的加强作用。

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鲨鱼一般都是肉食性的，但一些科学家称，他们在某海域发现了一种以植物作为食物重要组成部分的窄头双髻鲨鱼。

以下各项如果为真，最能支持这一发现的是：

A. 研究人员分析其胃内食物发现，一些窄头双髻鲨鱼的食物组成中有一半是植物

B. 以海草占比90%的特制饲料人工喂养的窄头双髻鲨鱼，在为期3周的实验时间内体重均有增长

C. 研究发现窄头双髻鲨鱼的肠道里存在一种能对植物进行高效分解的酶，这种酶在其他鲨鱼肠道里并不存在

D. 窄头双髻鲨鱼的血液中含有大量非自身合成的某种营养物质，在自然界中，仅海草含有少量的该物质

解析：

A 项：不明确项。胃内食物组成中有一半以上是植物，有可能是吞食鱼虾的过程中误食的植物，也有可能说明该鲨鱼并不能消化植物才导致剩余一半以上是植物，不具有加强作用。

B 项：无关选项。以海草占比 90%的饲料喂养窄头双髻鲨鱼，在为期 3 周时间内体重增加，与植物是否是其食物的重要组成部分无关，论题不一致，排除。

C 项：不明确项。该项说明窄头双髻鲨鱼的食物中有海草，但无法确定海草是否是其食物的重要组成部分，不具有加强作用。

D 项：增加论据。窄头双髻鲨鱼的肠道里存在一种能对植物进行高效分解的酶，并且其他鲨鱼体内没有，说明窄头双髻鲨鱼吃植物，植物是其食物的重要组成部分，具有加强作用。D项不能自产的营养物质只能从外界获得，而在自然界中只有海草有该物质，就否定其他一切生物或非生物含有这种物质的可能性。

解析2： A一些，比例高低不知道，不明确；B无法证明重要和大量，只能说明能吃；C还是只能说明能吃，重要和大量无从得知；D血液要大量，而只有海草有，重要啊

加强论点的例子： 一份关于酸雨的报告总结说，“大多数森林没有被酸雨损害。” 而反对者坚持应总结为，“大多数森林没有显示出明显的被酸雨损害的症状，如不正常的落叶、生长速度的减慢或者更高的死亡率。” 下面哪项如果正确，最能支持反对者的观点？（ ） A.目前该地区的一些森林正在被酸雨损害 B.酸雨造成的损害程度在不同森林之间具有差异 C.酸雨可能正在造成症状尚未明显的损害 D.报告没有把酸雨对此地区森林的损害与其他地区相比较

C ［解析］ 反对者实际上是想说，森林已被酸雨损害了，只是症状没有显露出来，C项起到了补充说明的作用，因此，C项对反对者的意见起到了支持作用。

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2.2.2 MBA的非形式逻辑 ​

所有的非形式逻辑题目都不会和形式逻辑一样抠字眼，把形式逻辑比喻成连连看，字一样才行，那么非形式逻辑直接就是近义词联想类题目，并且非形式逻辑要阅读的真正核心内容，是题目中论证的内容

论证3要素： 论据，论证方式，结论

论据----》论证方法-----》结论

论据一般出现在结论前面的1 到2句话，多数是结论前面1句。

论证： 就是 一个论据通过一定的方法得出一个结论的过程。

考试快速解题，读题读的就是论证，论证旁边是结论，其他背景等文字可以不看。

围绕论证形成6类非形式化逻辑类型题目： 削弱 支持 假设 解释 推论 评价

方法论 = 解题模型，解题套路

2.2.2.1 削弱 ​

削弱：使得论证变弱。总原则：使得结论不成立。

题型有2种： 1削弱结论

2削弱论证：削弱论据和论点之间的因果关系，指出论点和论据之间无关系或者关系比较弱，从而达到削弱的目的。

削弱结论和论证的差异性： 论证是通过论据推出结论。

1，最能削弱（反驳）上述结论？ ====》推翻结论

2，最能削弱（反驳）上述论证？ ====》 1 推翻结论      2推翻论据 ，比如题目中存在A怎么怎么样，选项直接说非A怎么怎么样，非A就是推翻论据      3推翻论证方法，方法实验过程存在问题，有漏洞

削弱型正确答案的答案特点：

在论据和论点描述对象一致的时候，反驳论点最强； 论据和论点描述对象不一致的时候，就用到下面3个知识点的内容：

1 因果型 （强） 因果倒置 （中） 无因有果（无题目前置条件论据也得出题目结果结论）， 有因无果（有题目前置条件论据没有得出题目结果结论）， 因果无联系（题目前置条件论据与题目结果结论无关联） （弱） 他因有果

2 措施/计划/目的/建议型（题目出现政府，专家，科学家，建议，提议，倡议···） （强）措施，计划不可行，或者目的达不到 （弱）措施，计划不可取，或者实施起来弊大于利

建议/提议类型：找出题目建议中的目的，答案必定有目的中的核心词。（口诀：建议找目的）

3 论证漏洞（实验方法）型 调查统计样本有误（无强弱之分）：答案是与样本有关，与数量无关，样本对象选择错误。

识别标志---调查显示后面 不恰当类比， 非黑即白：题目给出1个，2个对象，要在这1，2个对象做选择，正确答案是跳出2选一思维，说还有第三者。 以偏概全：答案是全面的宏观的。 诉诸于权威， 偷换概念（简单理解为广告）：论据当中发生的概念，到结论当中却换成了不同的概念/说法；论据当中的概念，到结论当中发生了变化；论据推结论当中发生了变化。 集合体误用（难度大）：大家都有，不代表你自己就有；集体团体有的属性，个体没有

削弱解题模式： 第一步

看题目类型是不是非形式逻辑，看问题，目的是读题目材料里面的哪些内容；

第二步

找XXX与XXX有关系的核心词（至少2个词），找不到核心词就找核心词的近义词 ；

如果题目问削弱结论，则在结论里找出至少2个XXX核心词或者核心词的近义词；

如果题目问削弱论证，则在论证（论据推出论点的整个过程，整体推理逻辑）里找出至少2个XXX核心词或者核心词的近义词。

第三步 看选项内容缩小范围 ，选项内容有核心词的留下，别的排除。

要是选项都没有出现题目结论中的核心词或者选项都有结论中多个核心词的其中1个，此时看题目前文有没有给出核心词的解释，就是在题目论证中找核心词解释，如果解释里面的词与选项里面的词一样，该词就是核心词的近义词/指代词，该选项就是正确答案。

存在2种特殊情况（最难的情况）： ----当题目结论是XX且YY（题目结论是“且，逗号等并列标识，不存在"或"）然后选项内容与XX且YY一致**（不管选项内容是全部一致还是部分一致）的选项（该选项方向与结论一致，属于支持）要排除； ----当题目结论是XX或YY**，选项是反对XX，选项这个反对是属于部分反对，有可能题目中YY是正确的，所以反对题目结论XX或YY，正确的反对是2个都要反对；

第四步验证选项（重要）： 验证选项削弱强度 强削弱-----因果倒置， 中削弱------有因无果，因果无联系， 弱削弱------他因； 当问论证类型题目出现，选项中出现他因，不要第一时间选，看其他选项是不是也存在反对，存在则他因选项排除。

2.2.2.2 支持 ​

题型特点： 题目给出一个推理或者论证，但是这个已知的推理或论证由于前提条件的不充分，而不足以推出结论。要从选项中选出一个合适的选项，去补充前提或者论据，以支持或者加强题干的推理或论证的可行性。所补充的前提或者论据对于结论来说，可以是充分条件也可以是必要条件。

结论的前提就是题目论据。结论就是论点。从前提到结论的过程就是论证。

支持，假设考题类型要点： 目标----使论证的结论成立。

支持看论据

核心解题思路：支持的是结论，加强的是论据（增加新的论据构成论据与结论的桥梁或者使用逻辑连词）

题型2个类型： 1 因果类 ， 2 专家学者建议类

支持类答案特点： 1 因果关系 建立联系：题目给出的论据和论点是断层的，因果之间联系不充分，需要搭桥（新的论据或者论据论点用逻辑连词结合）。

2 题目给出科学家，政府，专家措施计划/方法/方案/实验 答案特点：实验/措施/计划/方法可行；目的和效果达到。

支持解题模式（方法论）：

第一步： 看问题

第二步： 找论据（论据的核心词），根据题目材料，总结出XXX人XXX事XXX时间XXX地点XXX物品，论据的核心词就在这几个XXX中。 有一个口诀：支持的是结论，加强的是论据。解释意思：题目问的是支持结论，为了达到支持结论这个目的，我们需要加强论据的说服力度，所以我们需要找出能够加强论据的选项

第三步： 缩小范围 根据核心词去排除没有核心词的选项

第四步： 验证（搭桥--论据与结论之间的桥梁，能联系起来），有论据的核心词的选项，如果能使得题目论据和题目结论连接起来，就是正确选项。难度进阶方向就是论据的核心词与选项的核心词是同义词，不能直接看出来的那种词。

（建立联系型）支持 正确选项是通过建立了论据和结论之间的关系来强化从论据到结论的推理，强化2个对象之间的相关性（题目给出结论，这时候等于给出1个A--》B公式，说明了逻辑真，此时需要选出1个事实真的选项，选项的事实真能证明题目结论逻辑真不仅仅只是数学公式，更是真实的存在的，简单总结就是对论据的加强相关性紧密性）

例子比如： 马拉松 ---》休息 补全逻辑（增加逻辑连词）：只要跑马拉松，就需要休息；如果跑马拉松，则需要休息；大部分人跑了马拉松，都需要休息。 联系型支持（强化2个对象的相关性）：跑了马拉松导致消耗大量精力，需要休息回复精力。

海外代购能避开关税，再卖给内地顾客从中牟利，让政府损失税收，XX专家指出：政府应该打击代购行为。 论据：海外代购，避开关税，卖给客户从中牟利，让政府损失税收 结论：政府应该打击海外代购行为

补全逻辑类型选项（逻辑连词）： 如果让政府损失税收的行为，就会打击

联系型支持选项： 1 代购行为确实让政府损失了税收 2 代购行为对政府产生了不利影响

2.2.2.3 假设 ​

假设类题目都题干通常是一个缺少必要条件的论证，题干只是给出了结论和部分前提，而这些前提不足以推出结论，要求选出合适的选项去补充缺少的必要前提，从而能合乎逻辑地推出结论，支持结论的可靠性。

假设题目特点： 1 假设是题干给出的前提和结论之间的桥梁

2 假设是题干论证得以成立必不可少的条件

3 假设是题干论证隐含的，题干已经表达出来的就不是假设

提问方式： 以下哪项最可能是上述论证的前提（这个前提就是必要条件的意思）？ 上述论证基于以下哪项假设？ 为使上述论述成立，以下哪项陈述必须为真？

题目类型提示词：假设，前提···

支持，假设考题类型要点： 论据和论点之间的关 目标：使论证的结论成立。

因果之间的联系缺乏必要条件。

判断哪些是论据：论点之前的句子；关键词“因为”后面的句子内容

1 补全逻辑（也可以叫做充分型假设题目） 补全逻辑题目以及选项的识别特征： （1）题干问的是假设，而不是问哪个选项一定为真/假 （2）大部分题干中有逻辑连词，或者“A是B”这种论述 （3）选项中大多数情况有逻辑连词，并且跟题干内容有较多重复

解题套路一：（主要特征：论据和结论这2个命题的主体对象都是A） 论据： 因为A---》B或者A是B 结论： 因为A---》C或者A是C 正确选项：B----》C或者B是C

例子1： 北京一下雨，路就会很滑，所以下雨的时候，北京车祸总是很多。

论据：北京下雨，路就会很滑（北京下雨----》北京路滑） 结论: 北京下雨的时候，北京车祸总是很多（北京下雨-----》北京车祸多）

需要的假设：北京路滑----》北京车祸多

例子2： 逻辑之所以对人类极端重要，正是因为它在经验中建立，并在实践中应用。

论据：逻辑在经验中建立，并在实践中应用（逻辑-----》经验中建立，实践中应用） 结论：逻辑对人类极端重要（逻辑-----》对人类极端重要）

需要的假设： 经验中建立，实践中应用-----》对人类极端重要

例子3： 大部分中国儿童把牛和青草归为一类，把鸡归为另一类；美国儿童把牛和鸡归为一类，把青草归为一类。由此得出：中国儿童习惯于按照事物之间的关系来分类；美国儿童则习惯于把事物按照各自所属地“实体”范畴进行分类。

论据： 中国儿童把牛和青草归为一类，把鸡归为另一类； 美国儿童把牛和鸡归为一类，把青草归为一类

结论： 中国儿童则习惯于按照事物之间的关系来分类； 美国儿童则习惯于按照事物各自所属地“实体”范畴进行分类。

所需的假设： 牛和青草归为一类，把鸡归为另一类-----》按照事物之间的关系来分类 把牛和鸡归为一类，把青草归为一类-----》按照事物各自所属地“实体”范畴进行分类

这个例子主要就是考察论据和结论这2个命题的主体对象必须要一致，这个特性很少人会注意到，因为一般都是只考察一个主体对象的题，这题有2个主体对象，所以就必须要求A主体对象的论据对应A主体对象的结论，B的论据对应B的结论，绝对不能出现A对象的论据对应B对象的结论，A的论据要是对应B结论成立，那这个世界就不可能存在逻辑了。

例子4：（06年GCT-ME模拟的题目） 要杜绝令人深恶痛绝的“黑哨”，必须对其课以罚款，或者永久性地取消其裁判资格，或者直到追究其刑事责任。事实证明，罚款的手段在这里难以完全奏效，因为在一些大型赛事中，高额的贿金往往足以抵消被罚款的损失。因此，如果不永久性地取消“黑哨”的裁判资格，就不可能杜绝令人深恶痛绝的“黑哨”现象。 以下哪项是上述论证最可能的假设？ A．一个被追究刑事责任的“黑哨”必定被永久性地取消裁判资格。

B．大型赛事中对裁判的贿金没有上限。

C．“黑哨”是一种职务犯罪，本身已触犯法律。

D．对“黑哨”的罚金不可能没有上限。

E．“黑哨”现象只有在大型赛事中。

本题考核的是选言命题推理的反向思考方式，在掌握公式基础上，分析某个条件的作用。复合命题及其推理的反向思考

论据： (1） 杜绝黑哨----》罚款 OR 取消资格 OR 追究责任 ；   取反后的逻辑：不能杜绝黑哨《-----罚款无效 and 非取消资格 and 非追究责任 (2）罚款无效为真

因为罚款无效为真，所以“罚款无效 and 非取消资格 and 非追究责任 ----》不能杜绝黑哨”，这条逻辑中的第一个条件已经满足，现在只需要满足非取消资格和非追究责任这2个条件就可以得到不能杜绝黑哨

所以实际上出题人真正给出的论据： 非取消资格 and 非追究责任 ----》不能杜绝黑哨

结论：不取消资格----》不能杜绝黑哨

被掩盖出题人的真相：

从“非取消资格 and 非追究责任 ----》不能杜绝黑哨” 到 “不取消资格----》不能杜绝黑哨”，这逻辑链条中的“非追究责任”消失了。

结论是真实可靠有2个条件：一是前提为真，二是推理形式有效，看推理形式是否有效，假定前提都是真的，看能否必然推出结论也是真的。一个推理是否有效，可以定义为前提真蕴涵结论真。

推理的有效性只取决于推理形式，推理形式只通过命题连接词表现出来

在日常生活中，出现论据是A 和B ---》C；结论是A---》C； B消失了，说明题目给出的论据是不足的，缺少条件的，要证明结论为真，就要增加前提条件或者推理形式。 根据论据和结论，提示了2个重要意思： 1： 一般判断B是不重要的，没有用的，有他没有他一个样。但是现在是逻辑语言中，不可能凭空消失，所以 B消失了，不是B被删除了，是B作为真命题，没有显示在结论A----》C里，是被结论的前提条件合并了。

2： 推理出结论的前提条件：A为真时则B同时为真（A----》B）。

论据是A 和B ---》C； 需要加上什么条件才能得出结论是A---》C？ 根据选言命题的真值表，需要的条件就是A为真的时候，B同时为真 {A 和B ---》C } + {A----》B} = {A---》C} 所以A为真的时候，B同时为真（A----》B）就是结论的前提条件

因为此时需要单独一个A，去代表A和B，这整个对象，当A为真的时候，A和B就是真，当A为假的时候，A和B就是假。也就是说此时结论需要1 个条件为真能代表2个条件同时为真，A+B---》C，不需要2个条件了，只要A为真就能推出C了，这时候要明确A和B之间的关系了，也就是A为真的时候，B一定为真，这在逻辑上表示就是A---》B（A为真则B为真）

抽象出来的推理： 要从“1and2推出3”得到“1推出3”，则必须保证1and2为真，更进一步即保证“1推出2”为真。如果1为真（事实真）带入“1推出2”为真（逻辑真）得到2为真，自然就保证了1and2为真，自然推出“1推出3”为真。

本题给出的经验总结：

选言命题

解题套路二：（2个命题的主体对象不一致） 论据：A为真 结论：B为真 正确选项： A是B（A---》B）或者 非B----》非A（就是对A是B进行取反）

例子1： 论据：研究生中起早摸黑做实验的人越来越少了 结论：研究生的勤奋精神越来越不见了

需要的假设： 做实验少----》没有勤奋精神 做实验多《----有勤奋精神

例子2： 论据：你给我买花的次数越来越少了 结论：你不爱我了

需要的假设： 买花少-----》不爱我 买花多《-----爱我

例子3： 从不同角度拍摄的照片总是反映了物体某个侧面的真实而不是全部的真实，在这个意义上，照片又是不真实的。因此，在目前的技术条件下，以照片作为证据是不恰当的，特别是在法庭上。

论据：照片是不真实的（在这个意思上 = 总结起来） 结论：照片作为证据是不恰当的，特别是在法庭上。

需要的假设： 不真实的照片----》照片不能作为证据 真实的照片《------照片作为证据

例子4： 论据：生活成本高，限制农村人口的进入 结论：仅靠发展大城市实际上无法实现城市化

需要的假设： 限制农村人口的进入-----》大城市无法实现城市化 不限农村人口的进入《------大城市实现城市化

例子5：

论据： 车马坑的中间还放置类一个牛角 结论： 该马坑可能和祭祀有关

需要的假设： 牛角-----》祭祀有关 没有牛角 《------祭祀无关

一个大坑：牛角是祭祀有关的重要物品，这里不是牛角---》祭祀有关，而是祭祀有关----》牛角。 因为出现了“重要”这个字眼，表示牛角是祭祀必要的重要的不可或缺的，谁是重要的必要的基础的，谁就是箭头指向的目标，所以“牛角是祭祀有关的重要物品”的正确逻辑语言是 祭祀有关-----》牛角

例子6： 在足球比赛中，你不是赢家就是输家，在球迷的眼里，你要么是勇者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每一个输家在球迷眼里都是懦弱者。

自己找的论据：赢家---》勇敢者，输家----》懦弱者 自己找的结论：输家----》懦弱者

这道题可以对勇者和懦弱者进行转换，因为题目给出了联言命题“你要么是勇者，要么是懦弱者。”

正确的论据：所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者（由于 = 因为）；赢家---》勇敢者 等价于 非勇敢者----》非赢家 等价于 懦弱者-----》输家

正确的结论：输家----》懦弱者 等价于 勇敢者----》赢家

又因为A--》B 和B---》A 是2个不同的命题不能等价，所以懦弱者-----》输家和输家----》懦弱者，不能等价，所以实际上题目给出的论据就是无效信息。

解题方法：使用必要型假设题目的解法---对选项取反（假设选项的矛盾命题）；或者是对结论取反，根据结论的负命题与选项一个一个对比，选项的对象与负命题对象一致，并且推导方向一样就是正确的选项，就是按照勇敢者----》赢家来找选项

2 引入前提（也可以叫做必要型假设题目） 前提型假设实际上引入的是一个结论成立所需要的前提条件或者必要条件。因为这个必要条件经常来自题干外的信息，所以这类题目难度大。

解决方法：对选项取反（假设选项的矛盾命题），选项取反后能让题目结论不成立，这选项就是正确选项。

假设类型的题目给出的不完整逻辑链条，补充完整，补充的命题属于必要条件命题。 注意区分： 假设类型题目是补充必要条件，支持类型题目是补充充分条件。

假设类题目特点：有2种---充分类型，必要类型

假设类答案特点：

1 充分型假设类题目（出题人能力不足导致这类题目出现，本质是支持类题型）： 题干中给出了一些前提，需要再补充一些前提，使推理有效。补充的前提可以视为桥梁，是题干已知条件和结论之间的桥梁。简称搭桥。核心是根据题目给出的不完整逻辑链条，补充完整，补充的命题属于充分条件命题（加强论据）。

充分型假设题目（本质是支持类题型）识别： 题目给出一个结论，需要补充论据逻辑

比如： 题目出现A ---> B ---》C---》D， 题目给出的结论是C---->E， 正确选择：D---》E；补充论据逻辑，使得论据到结论的逻辑完整C---》D---》E。

又比如： 题目给出的条件D---》E 题目给出都结论是C---》E， 正确选择：C---》D。补充论据逻辑，使得论据到结论的逻辑完整C---》D---》E。

再比如： 题目给出的论据：因为A是B（A---》B） 题目给出的结论：因为A是C（A---》C）

正确选项：B是C（B---》C）补充论据逻辑，使得论据到结论的逻辑完整A---》B---》C。

简单总结：结论就是完整的拼图图形，论据是部分拼图，正确选项就是缺少的那部分拼图，论据 + 正确选项，得到完整的拼图，得到结论

2（重点） 必要型假设类题目（正统类型的假设题）：根据已知结论，找出让结论成立的必要条件。没有这个条件，结论一定不成立。

必要型假设题目识别： 上述论证/结论所需要的前提，XXX基于的前提是，题目问题出现**“前提”**这2个字，正统的假设题，也是有假设的。

必要型假设答案验证方法： 如果选项取否定，代入/替换到题目论证方法中，以选项的否命题作为前提进行推导，推出一个结论，要是这个选项否命题结论能推翻题目命题结论，则该选项为必要条件。若选项否命题结论不一定能推翻题目命题结论，则该选项错误。

必要型假设答案验证方法换成逻辑语言来进行说明： 比如： 题目给出的论据A为真，结论B为真

正确选项的逻辑就是A---》B，但是这样设置选项就太简单了，没有难度没有选拔筛选的作用，所以就把A----》B进行取反，得到非B---》非A，这样正确选项就不明显了，这就是必要型假设答案验证方法的来源。

所以现在一般直接就是用非B---》非A，这样的逻辑来验证正确选项了。

必要型假设的正确选项的套路1： 选项类型1：这件事情没有被做过 选项类型2：不会有更大的损害损失，注意损失损害还是存在的，不是完全消失了 选项类型3：这次事件事物，跟它所在的环境寿命相同的前提下，此次事件事物不是之前/之后被放置的 选项类型4：这件事的主体有能力/条件可以做这件事

取反（矛盾命题）常见4大错误： 取反题型1： A只能做B这件事 错误取反： A不能做B这件事 正确取反： A除了B还能做别的事

取反题型2： 所有的A都会去做 错误取反： 所有的A都不会去做 正确取反： 有的A不会去做

取反题型3： A这件事情之所以发生，完全是因为B 错误取反： A的发生，完全不是因为B 正确取反： A的发生，不完全是因为B

取反题型4： 题干的主体C除了能做A这件事，还可以做B或者其他事情 错误取反： 主体C不能做A这件事 正确取反： 主体C能做A这件事，不可以做B或者其他事情

必要型假设假设解题模式（方法论）：

第一步： 看问题（假设类，前提类，最能类型，最可能类型）

第二步： 找结论（结论中的核心词）

第三步： 缩小范围 根据结论中的关键词核心词，去排除没有关键词的选项

第四步： 验证选项---》对选项取反，代入题目逻辑得出的结论与题目给出的结论矛盾，该选项正确------因为把选项命题改为否命题，若选项改后的命题推出的结论能推翻题目命题结论，则该选项是必要条件**，若选项否命题结论不一定能推翻题目命题结论，则该选项错误，因为必要条件是没有P就没有Q，所以说明没有这个选项**，结论不成立。 就是把Q----》P进行取反，得到非P---》非Q，

总结3种类型：削弱类型找关系（论证方法），支持类型找论据，假设类型找结论

例子1： 所有市民都迫切希望加强城市绿化，但是需要市民们为一个绿化方案付费时，总有一些人认为即使他们不出钱也能享受到绿化的好处，所以他们拒绝承担费用。

以下哪项如果为真，是上述论证所需的前提?

A.这些人喜欢占小便宜 B.这些人认为绿化应该由政府出资 C.为绿化方案出钱具有强制性 D.这些人认为总有人会付费

解析： 第一步：找出论点和论据。

论点：他们拒绝承担费用。

论据：总有一些人认为即使他们不出钱也能享受到绿化的好处。

论点说拒绝承担费用，论据说不出钱，讨论话题一致，且提问方式中出现“前提”，优先考虑必要条件的加强方式。必要条件即没他不行，否定代入必要条件的后论点不成立。

第二步：逐一分析选项。

A项：这些人喜欢占小便宜，因此拒绝承担绿化费用，补充论据加强，保留；

B项：这些人认为绿化应该由政府出资，因此拒绝承担绿化费用，补充论据加强，保留；

C项：为绿化方案出钱具有强制性，那这些人就无法拒绝承担费用，不能加强，排除；

D项：这些人认为总有人会付费，否定代入为所有人都不付费，那么他们想加强绿化的目的就无法达到，这些人就不能拒绝承担费用了，因此D项为论点成立的必要条件，保留。

比较A、B、D项，A项即使这些人不喜欢占小便宜，也可以拒绝承担绿化费用；同理，B项即使绿化不由政府出资，由其他市民买单，这些人也能不出钱就享受绿化的好处。因此A、B均不是论点成立的必要条件，而D项为必要条件，根据必要条件＞补充论据，因此选项中D项力度最强。故正确答案为D。

中公解析： 题干论据为：绿化方案需要付费;结论为：有一些人认为不出钱也能也能享受到绿化的好处。将D项的内容否定后再带回题干，如果这些人不认为总有人会付费，那么可能就没有绿化了，更不能享受绿化好处，结论不成立，所以D项是结论成立前提。故正确答案选D。

例子2： 上一个冰川形成并从极地扩散时期的珊瑚化石在比它现在生长的地方深得多的海底被发现了，因此，尽管它与现在生长的珊瑚看起来没多大区别，但能在深水中生长说明它们之间在重要的方面有很大的不同。 上述结论依据下面哪个假设（）。 A 、在冰川未从极地扩散之前的时期，还没有发现相应年代的珊瑚化石 B 、冰川扩散时代的地理变动并未使珊瑚化石下沉 C 、今天的珊瑚大都生活在与那些在较深处发现的珊瑚化石具有相同地理区域的较浅位置 D 、已发现了冰川从极地扩散的各个时期的珊瑚化石 E 、现在的珊瑚能够在更深、比它们现在生活的温度更低的水中生存

分析： 在“深得多的海底”发现“珊瑚化石”，于是就认为“珊瑚能在深水中生长”，所以“发现珊瑚化石的地点就是珊瑚生长的地点”是论证的一个假设，B选项是上述假设的一种表述。

自己的分析： 题目给出的结论： 珊瑚化石与现在的珊瑚有区别 正确选项取反后得出的结论：珊瑚化石与现在的珊瑚没有区别；对B选项进行取反，得出扩散时期珊瑚化石下沉，只是因为发现地点与现在珊瑚不同，所以珊瑚化石与现在珊瑚是一样的，没有区别

这道题暗含一个点：远古珊瑚化石发现地点环境就是生长环境。

假设类题目的2级结论： 1----当题目没有明确结论提示词的时候，要看全文，同时把每个分句的逻辑连接起来，这样才是题目给出的结论，每个分句是不看先后顺序的。

2----当题目没有明确结论提示词的时候，出现“要，建议”等建议类词的时候，这个分句就是结论。

过强假设

假设选项的功能：
1 补全从题干信息推出到结论的逻辑过程中的缺失部分 2 引入一个能够保证结论成立的前提条件

根据以上2点，出题人老头给出2个陷阱 1 过度扩大需要假设的范围（以偏概全，偷换概念） 比如主体讨论的是猫，选项的主体却是所有动物

2 过度强化了假设需要的条件 比如题干只需要利大于弊，选项却说没有任何弊

2.2.2.4 推论-评价 ​

推论：指的是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的命题为结论。

推论答案特点： 紧扣论据（题干），题干未提及的概念不会出现再答案中。

推论： 论据（题干）----推出结论----结论（就是选项）

推论的条件就是题干

没有假设就用词绝对： 一定，仅有，只有

解题模式： 1 分辨什么是推论题 2 无条件绝对化是错误的

2.2.2.5 解释 ​

解释：就是在观察的基础上进行思考，合理地说明事物变化的原因，事物之间的联系，或者是事物发展的规律。

解题模式（方法论）： 第1步 看问题，看是不是解释类型题目。

第2步 提问（在哪里问） 提问的方式方法： 1 针对具体的问题提问（确定主体，是人是事是物，不要省略具体的内容） 2 针对结论（因此，所以）提问 3 针对转折（但是，然而，相反）提问 4 针对现象的问题提问（宽泛问题的提问方式）：在宽泛问题下 首先针对结论提问，其次针对转折提问，最后针对现象提问，这是固定顺序。

答案特点：先问再答（有问题才会有解释），问与答的主体保持一致，问里面有ABC这3个对象，答里面也要有ABC这3个对象。就事论事。人，物，事都可以是主体。

例子：突然下大雨，但是路上的行人都不打伞。 问1：为什么不打伞？===》因为在地下商城，不需要 问2： 为什么路上的行人不打伞？===》因为行人没有带。

第3步 缩小范围

第4步 验证

MBA大师的课：

考点一：解释矛盾

这类题目一般通过题干给出一个看似矛盾的事实或现象，要求你选项中找出最能对这些事实、现象做出合理的解释的选项。 这类题目的思路非常类似于由因推出果，引入他因思路的题目。 考生需要针对题干的内容，引入新的信息来解释差异或者缓解矛盾。

解释类题目题干中看似的矛盾来源于，要么双方探讨的是两个名词相似而内涵不完全相同的概念，要么是忽略了其他影响结果都的因。正确选项往往是阐明了不同概念的差距或者引入了一个能直接影响结果的他因。

考点二：解释现象/原因

这类题目一般通过题干给出一个事实和结果，要求你选项中找出最能对这些事实、现象做出合理的解释的选项。

2.2.2.6 相似 ​

相似类题型：2个考点---论证类相似； 结构型相似。

答案结构类型5个特点（要2个以上符合） 1 肯否一致（关注结论） 2 概念位置一致 3 陈述与疑问一致 4 句式长短一致 5 推理方式一致

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2级结论： ​

1 一段材料5道题目的就一定要画表格，时间不够也要画。

2 论据之间的类比不能证明论点，没有说服力

3 题目是加强类型，论据证明论点，选项要论点一致的----当2个选项都是加强/减弱类型的时候，关注选项的论点是否与题目一致。

4 增强减弱论点的强度：在选项中存在削弱他因和无法判断削弱论点还是论证的2个选项，优先选无法判断的削弱选项

论点 》》》 论证方式 （反驳推理过程，反驳论据）》》》论据（他因）

5 支持/加强结论的形式有两种， 一是再次确认结论， 二是举例子， 再次确认结论比举例子的支持力度大 搭桥---前置条件----解释原因----举例---加强重复论据

6 选项加强减弱论点的判断点。 加强论点： 对论点的举例子支持 对论点的逻辑增加严谨性，完整性，成为一条直通无阻的论点逻辑 减弱论点：    1.切断因果关系。切断任一节因果链即为削弱。注意这里面包括一个提出排他性他因的情况。这种我也归为切断因果关系。

   所谓排他性即除了我别人都不行，即除了我提出的这个原因，别的因都推不出这个果，包括题干中的因，所以我把这种情况也归于切断因果关系。

   2.提出他因。这种他因是非排他性的。即我提出了一个他因来推出题干中的果，但是我不否认题干中的因也能推出果。

   3.因果论证。因果倒置走起来。题目与选项的对象主体一致的就是切断因果，主体不一致就是他因（严谨一些就是题目与选项的因果一致的就是切断因果，因果不一致就是他因）

7 逻辑题里，不能看带有常识的法律专家或法律条文/标准字眼的选项，都属于认证类的无关项，基本都是不能选，因为法律权威的不能质疑。

8 论点论据话题一致：在2个选项难以选择的情况下，明确题目论点的主体对象，干什么事，然后对比选项的主体对象，判断是不是对象不一致，概念放大的问题，有就不选。

9 寻找和判断论点，论点是：结论观点，结果，指所以怎么样了（主句）

10    实验类的减弱题，削弱论点》》》削弱实验，一般选项只给你削弱实验的选项，给削弱论点就太简单了。削弱实验----实验样本削弱，实验结果无关     实验类的加强题-----实验样本完全一致，论据具有代表性普遍性可重复性，实验结果与预期一致       对比类实验，实验样本起点是否一致，论据不具有代表性

11 题目出现“因此，意味着" 这2个词，后面就是结论，观点，无论前面说什么，只看”因此，意味着“后面的观点就可以了。 意味着 = 因此 = 所以

12 逻辑词汇： 或 = 至少 ，不都 = 不是所有的都，表示部分否定

13 非形式逻辑题目问最能削弱/增强的时候，选项里面含有“可能”等不确定性类型的词，就排除。当题目问最可能削弱/增强的时候，含“可能”是可以选的。

14 适用于削弱，支持，假设，仅此3种类型的经验做题方法：判断典型的错误选项   (1) “有些，有的”开头   (2) 含“可能”的选项一定是错误的（当题目问最可能的时候就不符合这结论，此情况较少）   (3)题干描述的2个事物没有存在表示比较的涵义，选项中却存在表示比较的意思（无中生有）。识别词语：相比，比较，比，较，更好···   (4)诉诸于权威，比如专家指出，XXX说，真理定义类型表述事物，经过XX次实验检验

15 论据一般出现在结论前面的1 到2句话，多数是结论前面1句。

16 对于不能 支持（赞同）/削弱（质疑）类题型，在题目下根据题目要求画出箭头，向上表示支持，向下表示削弱，无关项就用横线表示，因此 题目问不能支持/削弱，则是题目要你选出 支持/削弱的相反项或者无关项。

2.3因果推理类的基础 ​

当我们知道，一件事是另外一件事的原因，或者是另外一件事的结果，我们就能从原因推理到结果，或者从结果推理到原因。如果原因和结果之间的假定关系是被正确的建立起来的，那么基于这些关系的推理就是十分强有力的。

因果推理是依赖于因果连接方面的知识。

形式逻辑：能够区分---事实真---逻辑真

论证推理：能够区分---事实上因果关系----逻辑推理关系

事实因果的方向是指客观的世界中两件事情的因果关系，这个关系是客观确定的。 逻辑推理的方向是指在题干中从论据到结论的推理方向。

论据-----------------------》结论 因--------------------------》果（由因推果模型） 果--------------------------》因（由果推因模型）

2.3.1由果推因模型 ​

这个果推因模型是因只有1个并且是主要的，果也只有1个，没有1对多的情况。 从当前时间点，基于事实结果往过去推理，去推理那些已经发生，但我们不知道的真正导致该结果发生的原因。 引入其他变量导致结果成立的原因，是削弱。 排除其他变量导致结果成立的原因，是支持。

比如： 论据-------------------》结论 最近工作没做好----------》1能力不行（真实原因）；2生病了；3失恋了 有3个可能原因，但是当原因1 作为结论1的时候，原因2和原因3对于结论1是一种削弱； 当3个可能原因都作为结论的时候，排除任何一个原因都是对剩下的原因进行一次支持或者加强。

2.3.2由因推果模型 ​

从当前时间点，往未来推理，推理那些还未发生，如果没有意外因素，按理说会发生的结果 引入其他变量导致结果不成立/对结果有负面影响的原因，是削弱。 排除其他变量导致结果不成立的原因，或者是引入其他变量对结果有正面影响的原因，是支持。 一般指大概率事件

2.3.2区分论据和结论，果与因 ​

果，往往是一个现象，一个数据，一个比较后的结果 因，往往是一个行为，一个动作，一个主观结果

1）当我们先看到结果时候，对导致该结果原因的推理，直接影响了我们对世界的认识（事不过三，早干嘛去了，我以为）

2）而当我们计划实施某事件（原因）时，对是否有对结果有影响的其他因素的判断，会直接影响了我们的计划是否如期达到效果。

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2.4 分析推理 ​

分析推理要求的关键思维能力： 1 理解考官给出信息下隐藏的实际条件

2 有整体思维和空间限制思维，从空间限制的角度进行推理

分析推理类题目分2个大类： 1 排列类型题目：A B 相邻，或者不相邻

2 分组类题目： A B 同组 ，或者不同组

提问方式： 1 可以推出以下哪个选项？（寻找一定为真的选项）

2 以下哪个选项可能为真？（排除一定为假的选项）

3 以下哪个选项不可能为真？（寻找一定为假的选项）

2.4.1 排列 ​

排列类型题目5种条件及其隐藏含义 ​

1 确定类条件 ​

比如： A在第3个位置，B不在第4个位置。C或者在第3第位置，或者在第5第位置（或者的情况，就当作2个确定条件，分别画出2种可能）

确定类条件在考官心中的含义： 把完整的大的空间，切割成了2个小的空间。

2 顺序类条件 ​

比如：

A在B之前； C在B之后；E在F之前，却在D之后。

顺序类条件使“<” ，“>”来描述元素顺序，注意一般只用其中一个符号来描述，避免混乱 要么都用小于号，要么都用大于号，不会2个混合使用把自己搞混乱。

顺序类条件在考官心中的含义： 对于元素的前置/后置空间有了额外的要求，从而影响到它能够放置的位置。

3 绑定类条件 ​

使用画方框来表示，方框上方使用弧线连接2个元素，表示这2个元素位置可以互换。没有弧线则表示方框内元素必须相邻，并且前后的相对位置也固定

确定类条件在考官心中的含义： 1 把2个小零件，绑定成了一个大零件，同时它能够放置的位置也会收到影响。

2 绑定的2个零件，确定了其中一个位置，另外一个位置也同时能够判断。

4 隔离类条件 ​

隔离类条件意味着：A和B之间至少有一个或者多个其他元素

A和B不相邻： A / B （注意区分：与A和B恰好隔1个的区别）

隔离类条件在考官心中的含义：

当确定了其中一个零件的位置，同时对另外一个零件的位置产生的限制和影响。

5 推理类条件 ​

推理类条件： 如果A 在/不在XXX位置，B就 在/不在YYY位置

比如: A 在第三的位置，B就不能在第五的位置。

推理类条件一般使用“-----》”箭头来表示。

注意：在写出一个逻辑的同时，一定也要写出它的逆否命题，因为这就是考官设计的考点。

所以上述条件： A = 3； ---》B $\neq$ 5 同时它的逆否命题也成立：B = 5 ---》A$\neq$ 3。

推理类条件在考官心中的含义：

1 往往使用推矛盾的方式，确定更多的事实真条件

2 有条件的，确定/绑定/隔离类条件。（一定要逻辑前件为真）

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排列类基本题型 ​

排列类题目中给出的条件，仅仅有第一类，第二类条件，也就是确定类和顺序类，没有给出相邻类条件，也没有给出推理类条件。此时，解题关键点：观察题干条件中各个元素之前或者之后有几个其他元素。

技巧1 ： 如果某元素之前有2个元素，那么这个元素之前一定至少要留出2个位置，也就是它不可能出现在第一和第二的位置。 同理，如果某元素之后有2个元素，那么意味着这个元素之后一定要至少留出2个位置，它不可能出现在最后和倒数的第二的位置。

简单点说：某元素排除出现的位置，某元素的排除法。

技巧2： 如果某确定位置的元素之前只有2个空位（比如给出条件A= 3），并且有一个确定的元素在它之前（比如说同时给出条件B 《 A）。 这就意味着，在A之前（第3个位置之前），只剩下一个空位。如果题干给出C 《 D 《 E这种条件，因为A之前的唯一的一个位置要被C占据，从而意味着D和E，均要排在A之后。

简单点说：锚定某元素位置，根据该元素的条件和其他条件进行对比，确定其他元素位置。

双队列类型题目

解法: 先把其中一个队列排满，再观察另一个队列的条件

当不知道谁和谁对应的时候，就要考虑该元素不能和谁进行对应，进行排除，俗称反对关系，矛盾命题，负命题，反面论点，逆向思维

当题目给出 假言命题条件的时候，就按照题目所说的假言命题写出逻辑箭头公式，然后根据其他条件推理出来的条件，再去判断这个假言命题的前件是否为真 or 这个假言命题的逆否命题的前件是否为真。

2.4.2 分组（重要） ​

2.4.2.1 标准分组类型 ​

标准分组类型一般只有2----3个组，往往也会确定每一组能容纳的元素的具体数量。组与 组之间没有区别，也没有前后的顺序关系。

技巧1： 如果有2个人不能排在一起，那么意味着2组必定一边一个，考虑放置其他的元素时候，每一组的空位数量要减少一个。

如果条件为2个人只能入选一个，那么将会占掉入选和未入选各一个名额。

技巧2： 如果是3个元素，2个空位这种3选2的问题，那么一旦确定了1个没有入选的元素，就等于确定了其他2个元素必定入选。

如果是5个元素，3个空位这种5选3的问题，那么一旦确定了2个未入选的元素，就等于确定了其他的3个元素必定入选。

总结：确定好分几个组，每一组有几个空，谁和谁绑定，谁不能和谁在一起。

2.4.2.2 分组加上队列 ​

分组加上队列这类题型综合了，分组类型和队列类型的考点。组与组之间还有先后的顺序关系，看起来复杂，但是实际上由于限制条件更多（既有分组空间限制，也有顺序前后限制）。

2.4.2.3 分类分组类型 ​

2.4.2.4 多对多画表格类型（重要） ​

题目类型识别： 题干中存在多个一一对应关系

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2.5 分析推理中鼎课 ​

分析：意思是分析题目条件

推理：意思是根据分析出来的条件进行推理

题目的4种类型 排序类

匹配类

计算和重叠

条件推理 1代入排除法：假设选项为确定条件，代入题干的限制性条件进行排除。

2逆向思维法：通常运用于范围性条件的考题中，根据已知条件进行反向思考。核心是要满足存在范围条件，题目没有范围性条件是不能用逆向思维的。

3归谬法（专门用在分析推理的假设命题上）：根据已知条件，假设成立，如果得到的是冲突的结果，那么假设不成立。例子：1+1 不等于2，那么地球是正方形的。

4从多原则：根据题干的条件中出现频率最高的概念进行假设成立。

分析推理的5类条件和1个原则

2.5.1 分析5类题目条件 ​

分析题目给出的条件是属于什么属性： 1 确定条件

2 限制性条件 要么XXX，要么YYY，只，只能···

3 假设性条件（可以理解为假言命题） 如果···，那么···· 假设性条件/假言命题 是逻辑真，是不确定真假的，是需要事实真。

4 范围性条件 或者，要么，至少，至多··· 逆向思维法解决

5 不确定条件

解题步骤： 第一步： 分析题目给出的条件是属于什么属性，分析条件的目的，就是为了找到确定条件，只有确定条件，才可以开始推理。 第二步： 找出确定条件，开始推理（一定要从确定条件开始）

2.5.2 1个原则 ​

1 从多原则

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3定义判断（本质考察细节对比） ​

细节对比：1 考察主宾体 2 考察时间点

大纲：每题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求考生严格依据定义选出和一个最符合或者最不符合该定义的答案

「定义判断中的定义是正确的，不容置疑的」----题目给出的定义是真理，别的不用想，别脑补，重点在于选项中出现的对象是不是在题目给出的定义范围内========》注意是题目定义范围包含了整个选项的对象范围，不能出现题目定义范围与选项对象范围有一部分交集，不重叠部分就是出题人给的坑。

定义判断从大的方向就2个要求： 1概括理解定义词 2与选项对比，找出符合或者不符合题目要求的选项

解题思维： 看清楚提问方式--------------属于/不属于，单定义/多定义 识别有效信息---------------找准关键词，关键句 逐一分析选项---------------对比选项

快速识别有效信息 主体/宾体 条件/结果 包含定义的句子优先看 补充说明 多定义问谁先看谁

小技巧：同构选项优先排除

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考法类型 ​

1 定义词本身 ​

定义词本身：给出非常专业的词汇，然后内容也是非常专业的解释，考察细节对比：1 考察主宾体 2 考察时间点

1 主体：行动的发出对象 ====（主语）==== 2 宾体：行动作用的对象 ====（宾语）====

2 看图题目 ​

看图题目：只看外部特征，只关注外部特征描写部分，题干特征对应，再进行选项之间的对比排除

3 诗歌题目 ​

诗词题目：不需要十分明确了解诗句的意思，只需要提取题目都关键词，然后看诗句里面有关键词，或者是关键字，符合题目要求的就选

4 强调词 ​

题目类型的具体表现结构： 专业名词专业部分 + 补充说明解释部分（重点内容）

补充说明关键词（这些词后面是重点）：包括，即，也就是说·····

核心关键词（转折词，递进词，总结词后面是重点）：即，主要包括，应注意，甚至于，凝结为，核心是，主要是，通常是，本质是，实质是，关键点是，通常是，要义是，特征是······

注意： 定义词本身方法 和强调词方法的区别-----看题目专业解释后面有没有 补充说明的关键词（转折词，递进词，总结词），有就使用强调词方法，没有就使用定义词本身方法。 一般使用的优先级顺序： 强调词方法 >>>>>>定义词本身方法

5 方式（重点） + 目的 ​

根据题目给出的方式（重点） + 目的 进行匹配

方式（重点）关键词： 通过，应用，利用······

目的关键词： 目的，达到，旨在······

6 多定义（重要） ​

多出现于3个考点

考点1 出现相对相反概念：必然---偶然，自然---人工，主观--客观，消极---积极，直接---间接，一次污染----二次污染

考点2 特别专业的表述： 优先级: 1 看专业词本身

2 看专业词本身看不出来，就进行细节匹配

考点3 特殊问法（2022年开始的新问法）：题目问的范围，题目给出的全部定义都不在

需要把多个定义的大前提提炼出来，然后根据题目问的是属于还是不属于，就对这个大前提进行取非运算，不属于就对大前提取非，属于就不是特殊问法了。

比如：货币型资产和非货币型资产，大前提----资产；归因不变性和归因折扣性，大前提---归因

7 主宾体 ​

主体：行动的发出对象 ====（主语）==== 宾体：行动作用的对象 ====（宾语）====

一般就是细节对比，选项的主宾体对象在不在题目给出的主宾体范围（这个范围包括数量）

主宾体数量例子：

元刻板印象是指个体关于外群体成员对其所属群体所持刻板印象的信念。（主宾体总数量是3个：个体，外群体成员，所属群体）

C 刘大夫认为如今的患者普遍不太信医生 （主宾体总数量是3个：刘大夫，患者，医生）

D 南方人小刘认为北方人都比较耐冻 （主宾体总数量是2个：小刘，北方人）

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定义判断核心在于选项的优中选优（排除不可知选项），2个选项进入决赛圈，符合题目定义，但是其中一个选项没有明确说明主谓宾（3个中只说了1个），但是句子意思符合题目定义，另外一个选项有明确的对象，有明确的主谓宾（3个中说了2个），则明确的选项就是优先过不明确的选项。

不明说就是不否认不确认，模糊界限，是一个不可知选项，非形式逻辑判断里面就是不确定选项，就是错误选项。

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##单定义 单定义判断条件： 根据下面这个公式，分析题目定义，然后一个个套到选项上：

主体、原因 -----》方式，条件、策略、手段-----》宾体、目的、结果

识别标识(这些标识后面就是关键句子，圈出关键词)

1 主体：行动的发出对象 ====（主语）==== 2 宾体：行动作用的对象 ====（宾语）==== 3 方式：以···方式，···手段，通过，利用，用 4 时间：当···时，在···情况下 5 原因：因为，由于···，由····导致，···引起 6 结果：导致···，从而···，造成···，最终···· 7 目的：以···为目的，为了···，确保···，出于···，达到···

who、what 、where、when，why-----谁，在什么时间，什么地点，做了什么，目的是什么

除了判断选项内容能否都对应匹配题目定义，还可能考察选项优中选优的情况，一般情况都是选择对应匹配定义数量多的。

题目类型有4种： 1： 题目只问正确或者错误的，属于或者不属于的 2： 题目问最可能属于（带有不确定性）----》选项一般优中选优 3： 题目给出了2个或2个以上定义，问均/都符合以上定义的 4： 题目给出了2个或2个以上定义，问均/都不符合以上定义的（选项一个定义都不符合）

定义做题顺序： 1 看题目要求----选择正确的，不正确的，明确是非题型 2 看题目给出的定义名词

当出现争议题的时候，一定要清楚，这是出题老头能力不足，出现错误，下次一定不会出现类似的错误，所以花时间在这类题目上是没有意义的，可以略过去。

============================================================================== 方法论（解题模式）：

第一步：看问题，问的是属于定义，还是不属于定义

第二步：提取定义核心（人事时地物） ---主语：人，物 比如：XXX您好（人），因为XXX（事），所以我们要做XXX（物），希望可以在XXX（时）前完成上线（地）

第三步：缩小范围 1）观察4个选项，发现有同构选项，直接排除。 2）选项的人，事，物是不是在定义范围，题目定义每一样都能对应上，没有对应上的排除。

第四步：验证

现在是设计方法论的阶段，首要目标是明确，知识点与题目提示词之间的联系，因为定义题很容易就明确问什么，但是不知道知识点考点。

定义判断关键在于题干的几个条件，一般一道题目是三个条件，由易到难。我是从第一个条件依次带入到选项，可以很快的排除错误答案，并且避免去纠结那个最复杂的条件。之前我经常性会去想读懂全部的定义条件，但是又浪费时间又会忘记。

题目例子1：

侵蚀作用指风力、流水、冰川、波浪等外力在运动状态下改变地面岩石及其风化物的过程。侵蚀作用可分为机械剥蚀作用和化学剥蚀作用。 根据上述定义，下列选项属于侵蚀作用的是：

A 裸露的人造雕像在长期的风吹日晒雨淋下，会出现机械剥蚀，甚至会出现崩塌碎裂

B 植物根部在岩缝中向岩石施加物理压力，并提供一个水及化学物的渗透渠道，造成岩石分解开裂

C 可溶性石灰岩在流水中部分溶解形成天然溶液而随水流失，造成岩体缩小甚至消失，形成岩溶地貌

D 在气温变化突出的地区，岩石中的水分冻融交替，冰冻时体积膨胀，像楔子插入岩体内，导致岩石崩碎

解析：

侵蚀作用---H 风力，流水，冰川，波浪等外力----X 运动状态下改变地面岩石及其风化物 的过程（出现过程等词表明是方式，条件、策略、手段）----Y

A：人造雕像 与地面岩石，材料上可能出现一致，但是岩石材料不是完整包括人造雕像的材料，题目和选项中2个对象范围存在交叉，所以排除，正确选项是题目对象范围包含选项对象范围。

B：风化作用与侵蚀作用的区别---岩石的最终状态是分裂留在原地还是随着侵蚀液体远离原地。这里有很大的问题，风化和侵蚀是可以共存的，也就是说B选项描述的现象是同时具有2层意思的化学侵蚀+生物风化，但是B选项判断不是侵蚀作用的标准概念是来自风化作用的判断标准，你要是没有风化作用判断标准的概念，你是无法区分判断侵蚀作用和风化作用，因为现实实际的现象就是2个作用同时存在同时发挥作用，但是人为的定义主体作用是风化作用。此时就引出一个非主流判断法----同结构选项法。此选项为易错选项，因为不知道风化概念就很容易选择此项。

C：岩石在流水中溶解流失，符合外力在运动状态中对岩石进行侵蚀进行改变。

D：水结冰后，冰的体积膨胀这过程不属于水的运动状态，也不属于冰川的运动状态，是凝固过程，不是运动过程。

同结构选项 选项的主语，谓语，宾语的位置差不多或者一致，也就是使用的是一种表达手法。 EG: 此题目选项中都给出了岩石的最终状态--- A，B，D项是碎裂，C项是溶解随着流水流失，根据题目给出的定义，ABD这几个选项的主谓宾结构都是相似的，而且结构也是一致，所以可以判断ABD是属于同构项，可以排除，最后选择C。

题目描述对线或者内容范围对应选项的描述对线或者内容。

此题目逆向工程： 从选项设置来说就是把风化作用与侵蚀作用区别判断作为考点，然后设计选项的内容。

选项中给出的关键字与题目定义中关键字之间匹配程度的引导，哪些内容导致了错误引导？ A：裸露的人造雕像-----裸露，雕像这2个词语很容易使人对应到题目定义地面岩石及其风化物，但是，正确的应该是3个词语：裸露，人造，雕像，其中人造这个词含义与地面岩石存在交集，所以要是遗漏了人造（的）这个词就很容易造成误选。

B：施加物理压力，水及化学物的渗透渠道，造成岩石分解开裂-----------物理压力，水及化学物，符合外力，化学侵蚀作用，但是，这题考点实际是考风化作用与侵蚀作用的区别：岩石最后是流失了还是保留在原地，所以此题很恶心的地方。

C：可溶性石灰岩在流水中部分溶解，随水流失---------地面岩石，流水，运动状态下，改变过程，符合题目定义，正确答案。

D：岩石中的水分冻融交替，冰冻时体积膨胀，像楔子插入岩体内----------地面岩石，冰块膨胀压力对应着外力，但是，题目中定义外力要在运动状态下改变地面岩石及其风化物，水变成冰膨胀过程不属于冰块的运动过程，是属于水的凝固过程，不符合题目定义，考察点是常识知识点。

主体，动作，关键词，目的，结果

包含，交叉，并列========包含，交集，并集

题目2：

图灵测试是指测试者在与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。问过一些问题后，如果被测试者有超过30%的答复不能使测试者确定出哪个是人、哪个是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。 　　根据上述定义，以下哪项中的测试一定通过了图灵测试 　　A．对机器甲40%的答复所有人都确认其为机器 　　B．对机器乙60%的答复测试者能确认其为机器或人 　　C．对机器丙30%的答复有90%的某小区居民确认其为机器 　　D．对机器丁30%的答复有10%的某校大学生不能确认其为机器

解析：

定义：超过30%的答复不能使测试者确定出哪个是人、哪个是机器 -----也就是说超过30%的答复使测试者不能确定出哪个是人、哪个是机器 ----》测试者不确认出 人OR机器，超过标准线30%

主体：测试者----》有3个选项：确定是人，确定是机器，不确定人或者机器。 条件手段： 超过30%，不能确认人OR机器 目的，结论： 通过测试----不确认人OR机器，超过30%

3种条件状态： 确认人，确认机器，不确认人OR机器

A：40%的确认机器 ----》60%的，确认人，或者不确定人OR机器 这里出现2种条件状态， 因为题目一定通过的要求，是要100%确定的唯一结果的选项， 而现在A选项有确认出人，和不确定人OR机器，这2种结果，所以排除。

B：60%的确认人OR机器-----》40% 不确认人OR机器 符合定义条件。

逻辑就是 机器或人，这是一个并集，也就是说，机器+人 总共的和的概率是60%， 剩下的就是不确定人或机器的概率。

另一种解法： 看主体是测试者，选项中只有B的主语是测试者。

题目3： （2019年79题）确认偏差是指人一旦产生某个信念，就会努力寻找与它相符的例子，并无视那些不符的。根据上述定义，下列最可能属于确认偏差的是：

A. 小刚认为终有一天会天降横财，便痴迷于彩票，尽管从未中奖，他还是整日游手好闲，甚至贷款买彩票

B. 小东听到某个所谓的“预言家”断定自己会遭遇车祸后时常感到担忧，某天他突然发生车祸，于是他更相信那位“预言家”了

C. 尽管别人告诉小黄所有泡菜坛里的泡菜原料、泡制时间都一样，但小黄仍认为用黄色泡坛里的泡菜烹饪鱼香肉丝会更可口

D. 股票经理人告诉客户小明某股票会涨的同时又背着小明告诉其他客户该股票会跌，结果该股票大涨，从此小明对该经理人十分信任

分析：

第一步，观察提问方式，“最可能属于”，是选是题，且题干中只有一个定义，就是确认偏差； 第二步，理解题干，锁定关键信息，题干中的关键信息有“一旦产生某个信念”、“寻找与它相符的例子”、“无视不符的”； 第三步，比对选项， A ：选项中小刚认为终有一天会天降横财，体现其产生了某个信念，但是该项中并没有明确提及其找到了一些例子去佐证他终有一天会天降横财，无视信念的例子是很多次没中奖还在买，所以，只符合题干中的前面一个关键词，不符合后1个关键词，因此相对不符合； B ：选项中小东感到担忧体现其已经产生了自己终有一天会遭遇车祸的信念，并且其最终发生了车祸，体现其找到了例子去佐证自己是会遭遇车祸这个信念的，相对来说，符合题干中的前两个关键词，因此更加符合一些，保留该项； C ：选项中小黄认为黄色的更加可口，体现的也是其形成了信念，但是其也是没有找符合信念的例子去佐证它，所以也只是符合了前一个关键词，不符合后两个关键词，相对来说也不符合； D ：选项中小明只是对经理人非常信任，并不体现形成了某一观念，所以不符合题干中的所有关键词，很不符合。

因此，该题择优选择B选项。

一些个人理解： A选项中产生给出的信念是大发横财，找出的例子也应该是某人大发横财，不是没有中奖或者屡次不中，从未中奖-----不符合大发横财的信念，不合适的例子，所以错误。

B选项中则是给出了自己出车祸这个例子，是符合信念的例子，所以正确。

选项中给出的关键字与题目定义中关键字之间匹配程度的引导，哪些内容导致了错误引导？

题目给出的3个定义要求：主语====》人，信念,找出与信念相符合的例子，并且无视不符合信念的例子。 看得到题目给出了4个要求，其中主语是人这是明显知道的，关键在于信念，和它的例子还有无视信念的例子，A选项中的大发横财是指中奖后的大发横财，此时相符例子必须是XXX买了YYY彩票中奖得到了HHH位数的钱，强调的是例子和例子内容，而寻找与它相符的例子，自己做题时的想法是XXX有了YYY的想法信念，然后买彩票是实践想法信念的过程，不管是成功还是失败，重点落在了寻找这个词中，所以选择错误了。

题目4

拟态，是指某些生物在进化过程中具有与另一种生物或周围自然界物体的相似的形态，这种相似性很高，几乎难以分辨，可以保护某一物种或两个物种。

根据上述定义，下列选项属于拟态的是：

A 海豚、企鹅和带鱼虽然分别属于鲸类、鸟类和鱼类，但为了适应海洋生活，都进化出了流线形的身体

B 北极熊生活在白雪皑皑的北极，为了掩护自己捕食时不被猎物过早发现，皮毛逐渐变成与周围环境相似的白色

C 大鲵，俗名娃娃鱼，已在地球上生活了数亿年，其受到刺激时的叫声酷似人类婴儿哭声，让人听到不忍心伤害，对一些猎食动物也有威慑作用

D 杜鹃会将与宿主卵酷似的卵产在宿主巢内，其雏鸟在孵出后不久就会将宿主雏鸟挤出巢外，独享体型只有自己一半大小的宿主父母的喂食

个人理解： 题目4的破题点----相似的形态，相似性很高，几乎难以分辨---高相似的形态 A项： 海豚、企鹅和带鱼虽然都是有流线形，但是不是高相似的形状或状态

B项： 北极熊的毛发颜色和周围物体雪颜色相似，不是形状或者状态相似，形态和保护色不是一个概念，形态是生物体外部的形状，框架结构一样，竹节虫之类的。

C项： 声音不是物体或生物外部形态

D项：蛋外部一致，雏鸟大小大一半，形状相似的。

题目5 诱发运动是指由于一个物体的运动使其相邻的一个静止物体产生运动的错觉现象。

根据上述定义，下列属于诱发运动的是：

A.多张图片按一定空间间隔与时间距离相继呈现形成电影

B.当我们注视夜空时，会看到月亮在动，而云是静止的

C.在黑板前点燃一支蜡烛，并注视着烛光会看到烛光在运动

D.注视瀑布的某一处，再看周围的树木，会觉得树木在向上飞升

题目5抄袭青海卷的原题：

诱发运动是心理学中有关运动知觉的概念。它是指一个物体正在运动时，人们感觉其相邻的一个相对静止的物体也在运动。 根据上述定义，下列属于诱发的是：

A两列相向行驶的火车会车时，坐在车上的乘客会觉得车速提高了很多

B两张相同照片先后在屏幕上快速出现时，人们常感觉是同一张照片

C点亮蜡烛后，注视着烛心的火苗，会发现火苗在不断地跳动

D仰望夜空时，由于浮云的运动，人们感觉月亮也在运动

###个人理解：

什么是好的题目，都是相对运动，描述定义准确的选项是符合定义字面上的意义，不会有隐藏的第二层意思在定义描述上。 具体的说就是：读第一遍定义就能明确意思，明白YYY状态下XXX事物存在RRR情况，在AAA事物感觉/观察下BBB事物也存在YYY状态。

当考场上出现定义改编题的时候，如何区分错误选项，观察选项的动词，出现2个以上的动词时候，不要选，排除。

定义改编题判断点： **第1种------出现“几乎，很，差不多，接近，非常，甚至，极度，极，特别多”**等无法量化的人文用词，没有出现10%，4分之一，3倍等量词，基本上物理定义都是要求准确，量化，所有情况都考虑到的描述，所以出现一个这样的人文用词，就可以直接判断了。

第2种------缩减了简写了原来的定义，就是把一些主语，形容词，定语省略了缩减了，导致定义的范围减少，但是主要的内容没有变化，在考场上是无法判断的，唯一能判断的就是定义明明很短，但是选项一个都没有对上，或者是定义读第一遍无法明确XXX时间XXX地点XXX人/物要做XXX事（句子无法简单容易分清楚谁是谁，谁干了什么事），此时立即判断是缩减定义，然后看选项用词，动词多的，内容不在定义范围内的排除。 改编定义题有2类： 更改描述词类---人文用词， 缩减原有定义内容类---动词多，定义范围外的选项排除

=========================================================

###2级结论：

1 单定义题目的否命题类型，关键是看 3个主要对象（主体对象，条件手段对象，结果对象）是否符合题目的定义，不符合就是答案了

2 看选项是否符合单定义里面的定义（题目里面的描述所用的动词，名词物体之类的）

3 定义题要是选项里面2个选项是结构相同，字不同，大概率都是错误选项。

4 定义题里面要判断题目选非题（定义的反面），看题目问的是不是支持OR不支持（隐藏深的---有效控制···等具有抑制发展类似的词语）

5 假如4个选项中的定义效果有3个或者2个是属于同一种效果（广义上同属一类）的就可以排除了。

6 题目的类型： XXX作用是 在 A 对象 中，以B对象和C对象形式到达某种程度后，当发生YYY变化后，出现XXX现象，因此称为XXX作用。其中 B对象 是 D对象 的某种状态，C对象是E对象的某种状态。 假如出现定义中的对象在题目后有补充说明的，重点就不是补充说明的内容或者对象，而是YYY变化，转移视线的技法，此时就判断选项中哪个有或者没有YYY变化。

7 选非题=====》当题目定义看不懂的时候，看选项内容，主要关注主谓宾和句子结构，结果内容差不多或者一致的选项，根据相似内容的选项数量，判断出唯一不同的哪个选项。

8 形容主语状态的都是谓语，所以谓语越长的题目中，关键点是看关键词：在XXX中，越XXX越XXX。

9 从第一个条件依次带入到选项，可以很快的排除错误答案，并且避免去纠结那个最复杂的条件。之前我经常性会去想读懂全部的定义条件，但是又浪费时间又会忘记。

10 根据题目判断出X,Y ,H后，使用排除法，根据“X”来判断4个选项，哪些不符合就排除，排除不了了，就根据“Y”来进行判断排除，再排除不了，就使用“H”来进行判断排除。

11 定义题要是提高难度就是考常识，找2个难以区分的定义概念，再分别给出2个各自定义下的典型例子，知道的就秒选，不知道的绕不开。

12 题目定义缺什么，注意选项有什么吗？ 粉笔给出的知识点考点，哪些词哪些结构，如何提示出题目是考什么考点？

13 定义改编题判断点： 第1种--出现**“几乎，很，差不多，接近，非常，甚至，极度，极，特别多”**等无法量化的人文用词，基本上物理定义都是要求准确，量化，所有情况都考虑到的描述，所以出现一个这样的人文用词，就可以直接判断了。 第2种--缩减了简写了原来的定义，就是把一些词省略了缩减了，导致定义的范围减少，但是主要的内容没有变化，在考场上是无法判断的，唯一能判断的就是定义明明很短，但是选项一个都没有对上，此时立即判断是缩减定义，然后看选项用词，动词多的，内容不在定义范围内的排除。 改编定义题有2类： 更改描述词类---人文用词， 缩减原有定义内容类---动词多，定义范围外的选项排除

14 在看不懂，或者2选1中无法排除选项时候同构选项排除是第一权重，一定正确的。

##多定义

1 问啥看啥 看清题干问的是哪个定义，重点看目标定义

2 比较定义 纠结两个选项时候，再与其他定义比较

题1： 直观教学是指利用教具作为感官传递物，向学生展示相关内容，以达到提高学习效率或效果的一种教学方式。直观教学包括实物直观、模象直观和言语直观。实物直观通过直接感知实际事物而进行；模象直观通过对实物的模拟性形象来直接感知；言语直观是在形象化的语言作用下，通过学生对语言的物质形式（语音、字形）的感知及对语义的理解而进行的一种直观形式。 根据上述定义，下列不属于上述三种直观教学的是：

A、请学生在课后阅读整篇小说内容并撰写读后感

解析：

①实物直观：直接感知实际事物； ②模象直观：直接感知实物的模拟性形象； ③言语直观：在形象化的语言作用下，感知语言的物质形式，理解语义。

个人解析：

言语直观的分析: 主体--学生， 条件手段-----形象化的语言，语言的物质形式（语音、字形）的感知及对语义的理解 目的-----理解教学内容

最明显的是：学生在课后阅读，现在是要求教学，选项是课后自己学。

======================================================

二级结论：

1 要注意题目是要选 属于 还是 不属于。

2 多多注意主体，方式（行为，策略、手段），状态（主体的前缀），目的，结果。

3 定义题目的ABCD选项中出现矛盾选项，则必在这2个选项中出现正确答案。

4 定义题目出现在XXX中，在XXXX上，在XXXX下，都是表示XXX是前缀是前提，不是主语。

==========================================================================

个人参考和借鉴的理解：

「定义判断中的定义是正确的，不容置疑的」

对「定义判断」题干中和「定义词」相关的句子描述浓缩为1~3个要素，并将要素与选项进行比对，从而确定其是否符合定义。

定义题型： 定义描述中（无论单个、多个定义）能够简单使用1~3个词语、短语进行概括------

定义描述中（无论单个、多个定义）无法使用1~3个词语、短语进行概括，必须使用一长串描述词定义词描述的定义------

定义考察的难点：

「把一个定义的概念拉的特别长，甚至拉成2~3句话，但只考察其中一个词」
「在定义句中插入大量的限定词，4个选项分别考察不同的限定词」
「在定义和选项中，使用语义看似相近但实际相差较大的词」
「故意考察考生不熟悉的知识，有的定义词和考生通常理解有所不同」

==========================================================================

定义题的坑/干扰设定：

选项中的主语名词设置很长（学术专业类题目），其中带有歧义词语-----解决：只看最后一个词

题目定义来自专业学术类，选项出现难以区分的情况-------重新看定义，对定义进行一次包含集合的判断，然后再对选项进行判断。

排除法存在的陷阱---选项给出的内容对象，有2个是符合/不符合题目定义（要求答案符合/不符合）的，然后剩下2个选项，1个

================================================================================ 个人理解： 题目定义描述的简单，选项里要你套定义里面的对象，策略，结果，效果，可能就会出错了。关键看选项分析，几个内容是符合题目定义的。

主语法-------前提、前缀+主语===》做什么事，想什么事（这里面的事情也要分清楚对象，是主语本身还是其他对象）====》结果是什么，效果是什么。 主语法变形题----做什么事，想什么事=====》前提、前缀+主语====》结果是什么，效果是什么。 或者是---------做什么事，想什么事=====》结果是什么，效果是什么=====》前提、前缀+主语。

定义类型的争议题，看机构OR个人给出的解释是不是符合题目的定义对象，符合生活逻辑；要是解释中出现笼统的解释（一笔带过，无视选项某个明显的说明，这就是机构在留后路），此时就要坚持自己的看法了。

#3.1管理专业的逻辑定义

##1.1概念 概念是反映对象本质属性的思维形式

有2层含义：内涵，外延 内涵：是指概念所反映的事物的本质属性 外延：是指概念的内涵所具有的哪项属性的事物的范围

例子： 硕士 内涵是介于学士及博士之间的研究生学位，外延是学术型硕士，专业型硕士

##1.2定义

定义是对概念的描述，它包含被定义项，联项和定义项

例子： 土豪（被定义项）/是（联项）/有钱并且炫耀的人（定义项）

定义的规则：

编号规则违反规则的错误例句
1定义项不得直接包含被定义项同语反复聪明人就是脑子很聪明的人
2定义项不得间接包含被定义项循环定义奇数就是偶数+1；偶数就是奇数+1
3.1定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等定义项 > 被定义项；错误原因：定义过宽人类是用肺呼吸的哺乳动物
3.2定义项的外延和被定义项的外延必须完全相等定义项 < 被定义项；错误原因：定义过窄人类是指女人
4定义不应包括含混的概念,不能用比喻句定义含混儿童是指祖国的花朵
5定义不应当是否定的用否定句下定义男人就不是女人的人

##2.1概念的种类--正概念和负概念

正概念和负概念是根据概念所反映的对象是否具有某种属性来划分，强调的是有没有这种属性，不是属性的内容是什么。

概念定义例子
正概念具有某种属性的概念成文法，理性，成年人
负概念不具有某种属性的概念不成文法，非理性，未成年人

注意： 漂亮 与 丑 ，正义与邪恶都是正概念，都是一种属性，无关褒贬。 不漂亮，不善良是负概念，因为表明了不具有该属性。

##2.2单独概念和普遍概念（多设计为干扰项）

概念数量的区分

概念定义例子
单独概念概念数量只有一个清华大学
普遍概念概念数量至少2个大学

##2.3集合概念和非集合概念（类概念）

集合概念：反映集合体的整体性质的概念就是集合概念（集合体是指一定数量的个体所组成的全体） 例子：我们班（集合概念）/是一个优秀的/班集体（集合概念）

非集合概念：也可称为类概念，是指这个概念中每个个体共同具有的性质（共同属性）。

例子：鸟是卵生的。

集合概念和非集合概念的区分：

在概念前加“每个，每只”，或者概念后加“之一”，句子的意思改变了----》集合概念 在概念前加“每个，每只”，或者概念后加“之一”，句子的意思没有改变----》非集合概念/类概念

因为集合概念有的性质属性，集合体里面每一个个体不一定有的 我们班是一个优秀的班集体---》每个我们班是个优秀的班集体---》我们班是集合概念 鸟是卵生的 ---》每只鸟是卵生的----》鸟是类概念 我是中国人----》我是中国人之一----》中国人是类概念

集合概念只反映集合体的整体性质，不反映构成集合体的个体的性质，同样地，每个个体的性质也未必能准确反映集合体的性质 分解谬误：把集合体的整体性质，误认为是每个个体或者部分的性质。 分解谬误使用范围：一般出现的题目内容是用集体概念具有的性质去推出个体的性质也应该有

合成谬误（以偏概全）：把个体或者部分的性质误认为是集合体或者整体的性质。 合成谬误使用范围：一般出现的题目内容是用个体概念具有的性质去推出集体的性质也应该有

##3概念的划分与概念之间的关系

###3.1概念的划分（分类）

划分/分类：按照一个标准对概念进行细分

例子：以性别为标准，把人这个概念划分为 男人和女人

编号规则违反规则的错误例子
1划分标准要统一划分标准不一致杂志分月刊，周刊和外文刊物，错误原因：一个按时间，一个按语言
2层级要一致不当并列学生分为大学生，中学生，1年级学生，错误原因：大中学生不能与1年级学生并列
3不重复子项相容人可分为男人，女人和孩子 ；错误原因：孩子有男的有女的
4不遗漏（各部分相加要等于原概念，不能比原概念外延小）划分不全人可分为老人，中年人，小孩 ；错误原因：老+中+小 < 人，缺少青年人
5不多（各部分相加要等于原概念，不能比原概念外延大）多出子项孩子可分为中年人，少年，婴儿，幼儿 ；错误原因：中年人不属于孩子

题目识别：A个对象划分出2个标准a1和a2，B对象划分出2个标准b1 和 b2，然后拿出A对象a1标准与B对象b1/b2标准进行比较，此时就是划分不统一错误。

###3.2概念之间的关系（类比题目用的最多）

逻辑判断题目也有这考点的题目 题目识别：题目给出2个或者2个以上的命题，然后题目问2个命题结合起来的问题（2个命题可以看成2个标准，题目问都符合2个标准的/都不符合2个标准的）

####1 全同关系 2个概念的外延完全相同。

EG:等边三角形 所有角均为60度的三角形

####2 种属关系 1个概念A（种）的外延包含于另一个概念B（种）的外延，称为种属关系/从属关系/真包含于关系

EG：兔子是动物的一种

####3 交叉关系（不等于交集） 2个概念在外延上有且只有一部分是重合的。

交集（4种情况）： A与B完全相同； A真包含于B； B真包含于A； A与B有部分重合

交叉关系例子：男人-----教授------重合部分是男教授

####4 全异关系

全异关系分为2种： 1 矛盾关系 2 反对关系

矛盾关系：2个概念的外延没有重合，并且2个概念的外延相加是全集。矛盾双方必定一真一假。

EG：人（全集）---》男人，女人 又比如： $$ABCD至少3人，按照数学上描述为 X \geq 3,它的矛盾是 X \lt 3$$

反对关系：2个概念的外延没有重合，并且2个概念的外延相加不是全集，至少还有一个事物不属于这2个概念。反对关系可以同假，不能同真。

EG：人： 儿童，青年，中年，老年，随便其中2个对象拿出来都是反对关系，但是不能有既是儿童又是青年/中年/老年的，不能都是真的。

###3.3四种与概念的关系有关的谬误

####1 偷换概念 在同一个论证中，同一个概念的内涵和外延应该完全一致（全同关系）。否则就是描述2个不同的对象。

EG：象是动物，所以小象是小动物（小象的小是年龄上，小动物的小是体型上，描述的不是同一个对象）

题型识别：题目种出现2个不同的命题或者概念，其中这2个命题都有完全相同的字的对象。

####2自相矛盾

两个命题或者概念相互自相矛盾，比如一真一假；相互反对的2个概念或者命题，至少一假。

EG：这个人，既是男人，又是女人。

####3 摸棱两不可

两个命题或者概念相互自相矛盾，比如一真一假；下反对的2个概念或者命题，至少一真。

下反对是六边形逻辑图那里的下边的反对关系（就是有些是----》推出有些不是的那对关系）

####4 非黑即白

误把反对关系当作矛盾关系，黑色和白色是反对关系，不是矛盾关系，因为还有其他颜色，不是黑色也可以是红色···这个误解也可以称为非此即彼，或者不当二分（全集理解错误）

题目识别：题目给出2个命题或者概念（2个概念是属于反对关系），要求你二选一，不是XXX就是YYY。

#逻辑学的判断（判断就是命题）

4图形类比 ​

图形推理里面发现题目几个图形中有一个图形与其他图形规律不一样，则考点一定不是多数图形的规律，也不是单独图形规律，直接排除

快速定位到某一个考点： 图形特征

位置类识别特征： 元素组成相同，比如外框一样，里面的线条有变化，可以考虑位置类考点

考点：平移，旋转，翻转

平移：（运动轨迹--重合，循环） １　方向：　直线（上下，左右，斜对角线），绕圈（顺逆时针）

２　常见步数：　恒定， 递增（等差）

旋转：（方向+角度）

旋转－－－顺时针，逆时针　常见角度： 45度，90度，180度（左右对调和上下对调）

翻转：（注意区分180度旋转和翻转）

左右翻转：竖轴对称 或者 左右对调，上下不变；

上下翻转：横轴对称 或者 上下对调，左右不变；

样式类型识别特征： 元素组成相似（线条重复出现）

考点1 ：加减同异

1 相加，相减

2 去同存异

3 去异求同

考点2 ： 黑白运算

1 识别特征：图形轮廓和分割区相同，内部颜色不同

2 方法： 相同位置运算

平移和黑白运算区分： 黑块数量相同：优先平移

黑块数量不同：优先黑白运算

属性类识别特征： 元素组成不相同，不相似优先属性

注意：图形内有一个属性规律考点就可以了，属性类是不考察数量关系的，比如对称轴数量，曲线数量，假如题目考察了数量那也是要算入数量规律里面的，不是属性规律

考点： 对称性，曲直性，开闭性（优先级：对称 》》》曲直》》》开闭）

考点1： 对称性 1 轴对称 基础考法：角度，方向和数量 一般特征图形：三角形，一个角，一个箭头

新式进阶考法：对称轴与图形的关系---平行或者交点，或者与图形的线重合。

2 中心对称（某条线穿过中心点后能交于一个点，该点围绕中心点旋转180度后，图形不变） ：比如 S，N ，Z，平行四边形。

3 轴对称 + 中心对称

轴对称与中心对称的区别： 中心对称是正看倒看都一样。轴对称是按照一条线对称。

特殊图形：有一个图形，有横竖2条相互垂直的对称轴，既是轴对称又是中心对称

考点2： 曲直性（就是单纯看这个图形是曲线构成的，还是直线构成的，还是既有直线又有曲线构成的，多数时候考全曲全直，半曲半直很特殊）

1 全曲线

2 全直线

3 半曲半直（此考点多出现在分组类题型）

4 曲直与位置 内直线外曲线，外直线内曲线 左直线右曲线，左曲线右直线

考点3： 开闭性 识别特征： 完整的图形留了一个小开口

1 全封闭

2 全开放

数量类识别特征：元素组成不相同，不相似 （属性规律都不符合的时候）

考点： 面，点（交点），线，角，元素

考点1： 点（交点）数量---线与线的交点（包括切点），端点不是交点

点（交点）类型的特征图： 1） 线条交叉明显 （一个完整图形 + 一条线或者是大树杈，1个点发射多条线） 2） 乱糟糟一团线交叉
3） 顶点，切点，相切较多

进阶细化考法： 1 曲直交点：出现数点（交点）特征图，但整体数点无规律，且存在曲直相交

2 内外交点：出现数点（交点）特征图，但整体数点无规律，图形有内外

3 内部线与外框交点：外框一致或者相似，内部线条明显，且常规没有规律，考虑内部线与外框交点

考点2 ： 直线或者曲线的数量

1条曲线的判断： 像C或者波浪线这样平滑的，没有像Z这样的弯折的。

直线特征图： 多边形，图形中含有单独的单一的直线（直线角度也要考虑，比如45度有3条直线）

曲线特征图： 图形中含有单一的平滑的无折点曲线（全曲线图形，圆，弧线），有折点算2条曲线

曲线的进阶细化考法： 1） 如何识别：像C或者波浪线这样平滑的，没有像Z这样的弯折的。 2） 1笔画：同时满足2个条件---线条之间连通---奇数点为0或者2 3） 多笔画：

考点3： 面数量

面类型的特征图： 封闭图像，一个三角形里面留白的部分是面，要是三角形的线加粗加黑了，这些黑的部分也不是面。

1 图像被分割，封闭面明显

2 生活化图形，粗线条图形中留空白部分

进阶细化考法： 1） 面的形状 2） 最大面的形状（也可能考最小面） 3） 最大面的属性（对称性--中心对称--轴对称，曲直）

考点4： 元素数量

元素类型识别特征：多个独立小图形，并且有几种考察特点---- 1 元素种类（形状一样大小不一样也算一种）， 2 元素个数 ， 3 元素替换（比如1个三角形 = 5个圆圈）

组成部分数量识别特征： 生活化图形，黑色粗线条图形 考察特点1 ： 组成部分数量

考察特点2 ：面数量（黑线条内部留白比较多）

考察特点3： 属性（对称，开闭）

考点5： 角（角度）数量

数角度的内容： 锐角，直角，钝角 （0----180度的角）

角题型类型识别特征： 扇形图，改造图（有缺口），折现图

角数量判断顺序： 直角---》锐角---》钝角

特殊规律

考点1 ： 功能元素

点： 1 题目给出一个点，该点对其图形有标记作用，位置与图像关系 2 点与点之间的关系（一般是点与点进行连线，然后观察）

箭头： 1 箭头的指向性 2 箭头与箭头之间的关系（垂直，平行）

考点2 ：图形之间的关系

相离： 图形分开，没有公共部分

相压： 谁在上

相交： 1 相交于点（相交点的位置---上下左右内外） 2 相交于面 （相交面的形状，面积等） 3 相交于边（数相交边的数量，样式---相交边是长OR短）

这类题目就是一个特殊的标记处于图形的哪一个位置

标记位置： 上，下，左，右，内，外

标记在图形的位置： 点类：交点

线类：直线，曲线，最长线，最短线

角类：直角，锐角，钝角，最大角，最小角

面类：重合面，最大面，最小面，直线面，曲线面

##一般判断顺序

元素组成相同（元素数量一样）-----》优先考虑位置规律-----》平移，旋转，翻转

元素组成相似（相似：至少有1个元素相同数量不同）------》样式规律-------》叠加图案的加减，去同存异，去异存同，黑白图案的加减叠加运算

黑白图案运算和平移类位置规律 最大的区别： 当组成元素相同而且数量一致---位置规律，当数量不一致----黑白运算 样式规律+位置规律------复合考点：叠加后旋转翻转之类

元素组成不同----》优先属性规律-----》再看数量规律-----》几个图中有什么共同的元素

属性规律：

对称性，曲直性，封闭性

对称性： 轴对称，中心对称（中心点旋转180°后不变，卷子正反2面看一样）

封闭性： 全封闭图形，全开放图形（整个图形没有闭合区域），半开放半闭合不优先考虑封闭性，所以半开放半闭合考虑对称性和曲直性

曲直性： 就是单纯看这个图形是曲线构成的，还是直线构成的，还是既有直线又有曲线构成的，比如扇形就不优先考虑曲直性，半曲线半直线考虑对称性和封闭性

数量规律：

6种规律，元素组成不同，不相似并且无属性规律特征就考虑数量 点：直线，曲线（直直，直曲，曲曲）相互相交的点 线：线的数量---直线，曲线，平行线，包括笔画数（一笔画）就是考察线元素的，一条式的题目出现一个类日字的图形就是考察一笔画。 面：任何图形 素（元素）：生活化的图形，多个独立元素，比如分类种类的图形 角 笔画（一笔画以上的）：田字类

数量规律判断顺序： 面数量--》点数量---》线数量----》笔画数量---》角数量---》元素数量

###题目属于哪一种数量规律的判断：

快速判断点线面元素是否是规律：只看2张图，要是有公共元素并且数量相同就是该元素的数量规律了。

考虑点数量标准： 1 图形都出现曲线和直线，且有交点； 2 线与线交叉明显并且交叉多； 3 乱七八糟的一团线，比如毛线团，可以优先考虑点； 4 相切比较多，图像中相切圆或者曲线直线和圆相切多。

考虑面数量标准： 一排的题型---4或5个图形都有共同点（比如都有扇形，差别是面积大小），分两类的题型---图形有2个以上的共同点（比如2个面）

考虑线数量标准： 1 遇到单一直线和多边形，数直线数量，注意只数多边形外边，或者图形的某一部分的线。 2 遇到圆，单一曲线，数曲线数量 3 直线，曲线的数量 4 一笔画的特点 5 题干出现多边形，选项出现单根线条，考虑线。

考虑元素数量标准： 1 生活化的图形 2 纯黑图形，因为有可能是XX边形重叠形成的。

当属性规律（对称性，封闭性，曲直性）无法判断的时候就考虑数量规律-----数量规律的优先判断顺序：面---》点---》线---》1笔画

当题目出现上面的识别特征判断不了规律的时候，此时就是创新题，一般就是2级考点，这些就需要临时根据题目给出的图形进行判断，2种考点糅合在一起或者是2种考点相互进行加减乘除运算。

一些杂乱的2级结论：

1 图形出现数字，出现的考点：1对称性，封闭性，曲直性 2 封闭的面的数量，3 数字的笔画数

2 在5个图形方格颜色不一致，其他一样，出现的考点：1 位置类，2 叠加类， 3 对称性

3 一般出现日字或者B之类的日字变形图，5角星，就考虑一笔画

4 长方体可以一刀切出 456边形 正方体(立方体)可以一刀切出 345边形

5 没有思路的时候，从整体看，从特别的图形看（2个相邻的图）

6 出现一个特点就判断下定义是什么类型题目： 曲直相交---首先点数量，然后面数量 五角星，月亮，圆相切，日字以及其变形（比如日字，变形成字母B，奥运5环，品字及其字变形）------就是一笔画 图形只有直线OR曲线，或者遇到圆----数直线OR曲线的数量，这就是线数量

7 数量规律题型上，现在要是判断出题干的第一个考点存在，但是数量不符合，则是在第一个考点的基础上再进行图与图之间的观察（把第一个考点画在图上再进行观察），得出的第二个考点才是正确答案。

8 如何判断题目考察双考点-----每一个图都存在一个符号某种类型考点，但是几张图连在一起没有形成规律

9 汉字，数字类型题目考点(做题时按顺序考虑)： 1 笔画数量， 2 线数量 3 面数量， 4 组成部分数量 5对称

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##1笔画

奇点数 ==》奇点的数量 
奇点  ===》就是由点发散出的线条（无论曲直）数目是奇数，1，3，5···条
eg： 一条线有2个奇点，就是说一条线（无论曲直）的2个端点就是奇点

笔画图形判断条件：同时满足下面2个条件 1 线条之间连通 2 奇点数为0或者2

奇点 ===》就是由点发散出的线条（无论曲直）数目是奇数，1，3，5···条

笔画数 = 奇点数 / 2 （国考，省考奇点数一定是偶数个）

所以 1 笔画图形 = 整个连贯图形拆分成一条条线（无论曲直）,， 连通线条（无论曲直）的点是奇点，同时线（无论曲直）奇点的数量是0或者2 1笔画也可以是全部偶点的连贯图形

##一般一笔画的图形：

简单一笔画图形特征图： 0奇点就是1笔画图形 1）五角星 2）月亮 3）日字以及其变形（比如日字，变形成字母B，奥运5环，品字及其字变形） 4）2个或者2个以上的圆相切（0奇点）或者相交 5）多端点（2个或者2个以上的端点）

复杂一笔画图形：数奇点，注意线（无论曲直）的数量要0或者2

二笔画：由“田”字及其变形

奇点与线端点关系：所有线端点都是奇点（数完图形的端点就看丁字类型图形）

多笔画：数奇点数的数量一定是偶数个，要是出现5，7等奇数个，一定是自己数错了。

##立体图形 ###立体拼合：

记得用铅笔在图形上画图1和图2的阴影

2020年国考开始出现的题型

题型核心思路：凹凸有致： 有凹必有凸，有凸必有凹 形状和深浅

功能规律：（大多出现分组类型题目） 图形间的关系： 特征：若干个封闭图形拼接再一起 相离 相交： 1交点，2交线（线的数量，样式，长短，整体/部分），3交面 相压

解题模型（方法论）： 解决方法有：数方块数量，拼接（旋转拼接--此为难点考点的设置）

第一步： 观察选项方块数量，数量不一致就数方块数量，按照与题目数量差选择选项；要是数量一致，就看下一步。

第二步： 如果选项的方块数量一致，此时就观察题目给出的方块形状，找特殊图形 A，根据特殊图形拼接分解题目图形，要是题目图形与特殊图形 A 存在 3个拼接方式，选择第一眼最容易最直观的拼接方式，和最不起眼最不直观最难想象的拼接方式。

第三步： 特殊方块最长最大最特别的地方与题目方块相契合的地方有3个，当选用最直观的拼接方式没有出现对应的答案的时候，直接就用最不起眼最不直观最难想象的拼接方式

存在漏洞的快速筛选：立体图形存在2个或者多个部分一样的选项保留，剩余选项的图形分别与其他3个选项都不一样的排除

2020年国考题目：2道

题1 设计思路： 图2方块是突破点，同时 面对 题目方块 存在2种可能，向左视图旋转90度，向右视图旋转90度

图2：顺时针旋转90度---》分割---》选项结合，不旋转

题2

图2：向右视图旋转90度；图1：向俯视图面旋转90度---》分割---》选项向俯视图旋转90度，再向左视图旋转90度

2021年国考题目：2道

题1：

图1和图2 分割 ----》选项 向俯视图旋转90度，再向左视图旋转90度---》结合

题2：（副省级）题目图形 由同一个方块组成，判断是哪一个方块

排除法： 根据特殊形状，判断哪个选项不可以组成然后排除，再根据选项旋转后能不能符合题目方块特殊图形，不能就排除，符合则看特殊图形旁边方块的数量，然后排除。

2022年国考题目：1道

题1： 图1向仰视图旋转90度，再向俯视图旋转90度，图2不旋转 -----》分割----》选项向左视图旋转90度

根据20，21，22年国考题目分析，题目设计主要是围绕正方体的拼接-----拼接是包含了 分割，结合，旋转 3个部分。 题目给出的正方体 与 图1 图2 正方体位置的定位判断， 模式1： 分割----》选项方块结合

模式2： 分割----》旋转选项----》结合

模式3： 旋转图1 或者图2 ----》分割----》选项结合

模式4： 旋转图1 或者图2 ----》分割----》旋转选项----》结合

小技巧1：在判断完图1和图2旋转分割后，判断是哪一个选项的时候，可以根据题目方块剩下的特殊图形数方块数量或者旁边的方块数量，达成快速判断正确选项。

小技巧2： 判断图1和图2是不是旋转错误，分割错误 的标志----分割题目方块后出现相隔的方块，因为选项是不可能出现分离的方块，都是一块整体的，所以此时可判断自己在旋转或者分割的时候出现错误。

立体视图法：

使用左视图，右视图，俯视图，仰视图，前视图，后视图，6个面计算出个数，然后进行空间拼接------重点当题目给出的一个积木无法直接拼接成功的时候，一定要旋转积木。

================================================================================ ###空间重构：

相对面 1） Z字法： 展开图可以画Z，Z的2端就是相对面。 2） 同行或者同列相隔一个面就是相对面

相邻面

遇到正方体只有3个图案的题型的时候，用公共边判断，看选项给出的3个面图形的公共边与正方体的展开面的公共边是否一致，然后排除法

基准面

基准面的作用-----题目中自己认定的一个面A，若选项中存在面A，且面A已经是转动过的，此时就想象旋转题目中的面A，直到与选项中面A一致，然后再判断面A旁边的面是否一致。也可以根据选项判断需要哪个面，再回到题目中排除对立面，然后再进行判断公共边是否正确与旋转

相对面 确定了相对面可以确定相对边，确定了相对边可以确定相对面（222型检验）

外表面展开图：

刘文超给出的一个方法-----画边法： 根据题目给出的图形，确定某一个面，确定该面图形每一条边对应连接的图形，然后顺时针方向，对比和判断题目该面连接的图形与选项中该面连接的图形是否一致。

222型 或者42型

方法1（优先，因为方法2存在多种可能需要排除） 当题目或者选项图形出现2个以上的面相同的时候，选择选项中2个以上的面相同图形的公共边或者公共点，看选项公共边或者公共点连接面的图形是否与题目相对应的公共边连接面一致（只要选项和题目的展开图不一致，就是错误答案）

方法2 存在独一无二的面，从该面入手； 若没有独一无二的面，则观察选项中相同的2个面，判断在题目中是不是相对面，如果是相对面，则该选项排除；如果不是，以这2个相同的面的 公共边作为破题点。

左图为所给正方体纸盒的外表面展开图

6个面一致型 根据选项画出公共边，然后根据公共边相连接面和题目对应的公共边相连接面对比。

根据选项图形，选择2个相同面的公共边作为公共边，或者2个相同面其他边作为公共边。

6个面---组数量--面数量

6个面 1组6个面一样

21年新疆68---1组图形 6取3

2组 A组2个面，B组4个面；2-4 A组3个面，B组3个面；3-3 A组1个面，B组5个面 1-5

20年四川（上半？）60---2组图形2-4---选项4取3，2-4取1，4取2-2取1 22年广东50---2组图形4-2---选项是4取1-2，4取2-2取1，4取3

3组 A组2个面，B组2个面，C组2个面； 2-2-2 A组2个面，B组3个面，C组1个面； 2-3-1 A组4个面，B，C组都是1个面 4-1-1

21年四川59---3组图形2-2-2---选项都是 2-1 14年黑龙江68---3组图形2-2-2---选项是2-1，1-1-1 17年国考81---3组图形2-2-2---选项是2-1，1-1-1
19年江苏86--2组+1个+1个图形4-1-1---选项是1-1-2取1，2取1-2取1-1，2取1-1，1-1-2取1 21年江苏87---2组+1个+1个图形4-1-1---选项是2取1-1，2-1

选项存在2-1的，优先观察相同面的公共边或者公共点，看公共边或公共点周围图案是否与题目的一致（只要存在一种一致的情况，选项就正确）

4组 A组1个面，B组1个面，C组2个面，D组2个面 1-1-2-2

5组 A，B，C，D组都是1个面，E组2个面 1-1-1-1-2

6组每一组1个面

题目构成元素： 面，旋转，图案（相同与不相同），平移

============================================================================== 假定旋转法： 自己假定设定一个标准----任意一个顶点作为标记点，这点周围的线根据自己爱好假定是以顺时针/逆时针进行1，2，3的编号，然后找出选项中标记点所在位置，也根据顺时针/逆时针

简单说： 1） 找出一个特殊面的唯一点或者唯一边(点或者边的选择：选项给出的图像不好用点作为标准，就用边作为标准；同样不好用边做标准就用点作为标准) 2） 顺时针或者逆时针方向画边，并且标号（描同一个面） 3） 题干与选项对应面不一致就排除选项

关键点：找出题干与选项的同一个面，同一个边，同方向（顺逆时针），然后顺逆时针方向进行编号，对同一个面的边进行编号1，2，3，4，最后判断题干2，3，5号边所在的相邻面与选项的相邻面是否一致，不一致的就排除。

根据题目给出的正方体，任选一面作为基础面，该面不动或者转换到与选项面一致，然后判断选项给出的相邻面与题目给的相邻面是否一致，若与题目一致则选项正确。

小技巧： 挪位法（先定基准面后定公共边）----面面相邻移位是靠旋转来进行位移，此时可以根据公共边进行旋转，当面与面之间位置一个最左一个最右且横向平行时，可以直接平移不进行旋转。

存在独一无二的面，从该面入手 若没有独一无二的面，则观察选项中相同的2个面，判断在题目中是不是相对面，如果是相对面，则该选项排除；如果不是，以这2个相同的面的 公共边作为破题点。

三面点不需要再进行配对，双面点和单面点需要再进行配对 作者：sevenjh https://www.bilibili.com/read/cv15811868?spm_id_from=333.999.0.0 出处：bilibili

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###空间截面：

题型判断：题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或者不能）成为其截面

常见立体图形截面 最常见的立体图形：六面体，圆柱，圆台··· 现在题目都是几个立体图形进行结合后再进行切割，所以要注意，做这类复合性切面题，能分开切就分开（切的时候不能有拐弯和折角，一定要一刀切完），最后再合体组成面。

六面体： 1 矩形（拦腰切，上下切，斜切） 2 三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面，只能切出锐角三角形，不能切出直角和钝角三角形） 3 梯形

圆柱： 1 圆（横切） 2 椭圆（斜切） 3 矩形（竖切)

圆锥： 1 圆（横切） 2 椭圆（斜切） 3 三角形（竖切)

圆台： 1 圆（横切） 2 椭圆（斜切） 3 梯形（竖切)

题目立体图形中存在曲线，则选项截面存在曲线

题目立体图形中不存在曲线，则选项截面一定不存在曲线

6面体（正方体或者长方体）：边数量最小的截面-----3角形，边数量最多的截面-----6边形

6面体可能截出的面： 3---6边形

圆柱体类：边数量最小---椭圆形

##图形推理向2个考点融合成一题的方向发展

1 相同图形在完成一次平移旋转翻转的操作后，再进行一次顺时针或者逆时针的旋转，才是正确答案。

2 相似图形在完成一次加减叠加，去同存异等操作后，再进行一次顺时针或者逆时针的旋转，才是正确答案。

3 不相似图形完成一次数量规律操作后，根据得到的数字再进行一次数量规律（判断出来难度很大，遇到可放弃）

目前要求：做出一个解题模型（方法论）---类似于非形式逻辑那种的解题模型。写出设置考题的思路，组成考题的元素和要点。

简单来说：当假定考点只有1或2个图不符合的时候，说明这是2个考点综合考察，此时需要把图像特点进行细化拆分成一个个考点，然后把最初假设考点与细化考点一个个进行 数量加减法，比如假设曲直交点只有1个图不对，需要把图像拆分成曲线数量，直线数量，最后进行数量对比。

截面图与剖视图的区别：

截面图---只需要画出刀切割立体图形的部分，其他不用管。 剖视图-------假想用一个剖切平面将物体剖开，移去介于观察者和剖切平面之间的部分，对于剩余部分向投影面所做的正投影图（简单点就是截面图+剩余部分的视图）

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##近10年图形考点总结

考点1：对称

特征图像：出现任意一个箭头

近年来爱玩 黑白图像考对称，不再是移动，旋转，叠加

对称轴经过的情况----交点 ，直线

对称轴和线条重合的情况

对称轴旋转角度的情况-----横竖，45度

出现平行四边形图像，“S，Z，N”这3个字母或者变形图像，就是考中心对称

出现一个图像被三角形三等分，则考察的是对称轴数量

出现拼合图像，首先考虑图形的公共边数量，不符合就考虑组成图形的对称轴角度

考点2：交点线面

线常考的考点：1 公共边 2 曲线

公共边：一般都是图形拼合类

曲线：一般出现扇形，月亮形状及其变形，一般就数曲线的数量或者图形的曲直性

交点常考的考点：一般国考都是结合圆形来考

思维定义校正：交点，不是端点，一条线两头都是端点，2条线相交得到1个交点

一般国考考交点是在圆内，圆上，圆外，现在搞出来的考点是圆的切点

小圆点（小黑点）----标记元素，一般关注标记元素在图形的位置，然后根据这个位置来判断规律。

小圆点（小黑点）和图形的数量关系是没有的直接关系，也就是一个视野引导作用

要是出现2个小黑点，则考点是2个小黑点连起来，然后判断这条连线在图形的位置

面常考的考点： 1 面的数量：比如一个格子内四边形的数量和三角形的数量
2 面的大小
3 面与面之间的关系：比如：最大面与最小面的形状一样； 黑白面形状进行分类

考点3：笔画

特征图像：日字及其变形图案，中字及其变形图案，五角星，2个以上的出头端点（线）

考点4：运动

角的考点：

考点识别标志：

1 角的大小

2 直角的数量

黑白图形：

1 对称

2 一笔画

3 黑白运算： 黑 + 黑 ； 白 + 黑

4 黑色或者白色图形的数量

5 图形组成的部分的数量

复合考点的解题思路：

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#参考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/60306460 这是直言判断的总结

逻辑上只有演绎推理和归纳推理这两种，其中归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理，完全归纳推理和演绎推理是必然性推理，不完全归纳推理是或然性推理。加强和削弱程度上来说必然性推理要高于或然性推理，剩下的就是对主项和谓项，内涵和外延的界定。

作者：褚子 链接：https://www.zhihu.com/question/458070281/answer/1885421962 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

链接：https://www.zhihu.com/question/21807687/answer/167456312

================================================================================= 题目答案能看懂么？ 如果答案能看懂那说明对题目技巧不熟练，要多练； 如果答案看不懂说明其实并没有真正理解基本概念。

合上书，去操作，去重现，自己去完成整个的过程，去体会每一个细节。然后你才有可能明白小到一个定理，大到一套方法是要干什么，他的条件为什么要那样给出，他每一个step是要达到什么目的，相互之间的逻辑链条又是什么样的，中间有什么样的obstacle（障碍），又是怎么克服的。

##深入思考的过程----题目的提问清单

  1. 这道题目考察的是什么知识点？
  2. 这道题目是如何运用书中的定理/定义的？这些知识点有什么变形方式？
  3. 这道题目有什么特点？哪些条件是关键条件？
  4. 这道题目有什么特点，条件，导致用某个解法？
  5. 这个类型题都有什么解法？

在思考题目卡住的点上，继续使用这个提问方法，就像递归，那样不断的细分下去，然后在回来。

这样一步一步思考，你会发现在哪个地方自己没想到，卡住了，导致题目做不出来。那么你再分析分析这个地方存在的原因是什么？

提问后总结的问题类型：

知识点没掌握
无法识别考点
公式不熟
时间不够
马虎掉坑

作者：李白 链接：https://www.zhihu.com/question/57427543/answer/1576392400

作者：klam 链接：https://www.zhihu.com/question/23067716/answer/170057522

https://www.zhihu.com/question/311885002/answer/1597431403

数学和逻辑学的关系：https://www.zhihu.com/question/36609267/answer/2719414663

shirakami

看原理看概念（阶段）-->看理论做点实践初步尝试阶段 ---> 理论与实践知识深入理解阶段--> 理论与实践反复磨合阶段 --> 突破理论---> 实践落地。

揣测题目

高中数学好的一种方法 但我是彻底的文科脑子。有非常好的短期专注力和短期记忆力，以及对语言文字惊人的敏感度。数学就差得一塌糊涂，正常学法是根本学不会的，我高中那次考砸就是因为函数之类的东西我根本学不懂。——后来为什么成绩又好了？因为我把所有常见的有可能出的题型都做了一遍，由于记忆力惊人，我做过一遍的题就都能记住思路，整个高中数学全靠背题。

作者：匿名用户 链接：https://www.zhihu.com/question/488847649/answer/2156186860 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

但考试不仅要求会，还要求在短时间内会，你没有时间构建新的思路，所有题都必须直接套用已有的思路，你需要把练习题中所有二级结论，解题思路，在保证理解之后死背下来，考试时间才够用，这个从本质上讲就叫“熟练”。

如果一件事，你理解不了，那是因为你所掌握的真实信息不够。

公式：因子+权重

所有的难题偏题怪题，都是从基本概念上演化而来的，这就是学习规律。没有见过的题目，分析的时候，要分清楚哪些知识点是自己已知的，然后分成已知和未知**，在已知条件中，有哪些条件可以帮助你推理出未知。**

我不在乎这些看法，也不是因为我强大，我很普通。只是因为我目的明确，我知道我在做什么，要去何方，我说的话，做的事，对象是谁。只是因为我目的明确，我知道我在做什么，要去何方，我说的话，做的事，对象是谁。当我对他的赞美没有期待时，他的恶意也就根本无法伤害我。因为我不需要取悦他，我做任何事完全为了我自己。人和人相处的真相是——他人其实没法像你自己那样了解你自己，耐心去复盘你的点滴过往，做出客观的评价。很多时候我们在他人眼中得到的，只是碎片化的情绪。你要为了这些情绪毁了自己的好心情么？他人永远只是参考，最终做决定和承担代价的，只能是你自己。想明白这个，就不会那么容易care那些不重要的外部情绪。

迷茫的时候就干活儿，遇到问题自然知道该学什么了。而且要干的活儿压在那儿，想学什么都是能快就快，挑自己需要的知识摄入，不再是漫无目的、大海捞针。从书上磕磕绊绊地把理论和方法用到实际工作中，知道了这些知识内在的逻辑，也知道了这些基础知识的局限性、要如何改造才能够为己所用，最重要的是学一遍、用一遍，印象就加深了，自然也不会有那种学完就忘的情况了。

知识消化吸收的标准：将概念延伸，拓展，相互链接，最后就会初步形成了一个整体框架，再通过积累丰富内容最后就形成了一个较为完善的认知

生活工作的简易方法论 ​

价值 价值的约束条件是:1 定义问题（必选） 2 解决必要性（必选）

定义问题的重点是是否明确定义的标准是否能量化。

一开始不能量化没关系，重要的是要用可量化的描述来看问题。很多人思考价值时一上来就喜欢从 商业价值或者技术价值角度来定性描述，这样写没问题，但这一定是在走向明确定义问题的路途上做的。定性描述是过程，定量描述才是最终目标。

解决必要性有必要强调下，价值可以近似简化为：重要性^必要性，必要性是指数级放大价值的。 即使问题能够明确定义，但当必要性不足时也不要去解决，需要解决的问题才有价值。俗话说时势造英雄，时势说的就是必须等待解决的时机到来。不要提前做必要性不足的问题，即使未来明确知道必须要做也不要去做，否则价值无法体现，善战者无赫赫之功，不要当真“善战者”。

目标 目标的约束条件是：1量化（必选） 2 达成共识（必选）

达成共识是为了减少内耗与迷茫，在任何行动开始之前，必须反复讨论目标。要兼顾多方利益，以求目标真正的达成共识，必要时需要放弃部分个人利益，以达成共识。

方案 方案的约束条件是：1可执行（必选） 2有备案（必选） 3 可迭代（可选）

有时候为了方案的可执行，甚至需要降低目标。切不可为了目标而建立执行难度很高的方案。

任何的目标，如果难以执行，往往会导致执行动作的变形，最终导致目标的偏差甚至中途放弃。这时反而不如降低目标，建立执行起来更简单的方案。

有备案说的是，不要理想化任何一个执行动作，现实的荒诞和不可理解性往往会在你认为没有任何问题时给你卡住，导致无法继续执行。所以，我们设计方案时往往要避免强依赖单个节点，也即要设计多条可达通路。

可迭代是可选的，但我们考虑行动方案时最好要考虑这一点，因为任何好的方案都是迭代出来的，不是设计出来的。方案执行完成，我们可能会发现没有达到目标，那么需要对方案进行升级迭代。这就要求我们设计方案时要避免多方在多路径上出现，此时最好是进行拆解，每一部分可以独立执行，或者依赖尽量少。

资源 资源的约束条件是： 可控（必选）

资源这里只有一个必须要求，必须是可控的。不可控的资源必须可拆卸，对最终价值产生影响必须较小，否则宁可不用。

组织 组织的约束条件是： 1 共同利益（必选） 2 情感联系（可选）

建立组织的核心要义是明确共同利益，有共同利益才能形成凝聚力。

情感联系是可选的，足够强的共同利益足够保证组织的稳定了，加上情感联系可以共同利益临时分歧时，来维持一定的稳定。但万万不可将情感联系凌驾于共同利益之上，情感联系破裂产生的反噬远远高于共同利益的消失。

永远不去问自己「准备好了没有」，而是先立一个 flag，然后想办法去做。做的过程中，发现它跟你预期之间的差距，再通过学习，来弥补这个差距，让你更加接近这个目标……

努力正确的准确的涵义==》有效率的积累 = 勤快

逻辑题目：https://bbs.qzzn.com/thread-9898474-1-1.html

第一个问题，涉及到的是人在面对利益时的风险偏好；

第二个问题，涉及到的是人在「得到利益」和「避免损失」上的权衡；

第三个问题，涉及到的是人在面临必然损失时的个人担当。 三个问题加起来，几乎就构成了一个人的整个价值观。

数学设未知数考虑不全，问题根源出现在2元一次方程定义上？

主观的事情客观化，客观的事情可量化，量化的事情金钱化，金钱的事情尽量长期可持续化。

内心强大的秘诀是，我永远喜欢我自己，我有勇气敞开心扉去欢迎一切新的变化和想法，但我永远不因为别人的反应而惶恐不安，不因外界的评价而自我怀疑，我允许自己被否定，但我无需认同，也不会在意. 真心建议所有朋友，不要看与自己无关的信息，去爱自己，把时间和精力都专注在自己身上。在这个网络爆炸的的时代，你一天的信息量相当于古人的一年。但事实上90%的信息都与你自己无关。谁说了谁的坏话、同龄人的成功、明星的吃瓜爆料......这些和你能变优秀没有丝毫关系，但却在不经意间占用你的大脑，浪费你宝贵的时间，甚至引起你的焦虑情绪。要知道过多关注别人，不会让你变得更好，只会消耗自己的能量，长此以往寥寥此生，最终得不偿失。

作者：你看那只猫 链接：https://www.zhihu.com/question/392785137/answer/2768260836 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

努力不应该是无尽的开荒，而应该掌握核心方法，然后普世的运用到别的领域。 1、做的题、工作的内容、从世界中获取的信息，但凡是所用的，都可以从中提取关键路径。 2、一开始提取关键路径要有针对性，比如考试、工作、核心关系，集中精力把其攻克。 3、熟悉了提取的办法以后，可以把这套理论反复应用到不同的领域，一直去实践、完善、实践。 4、到了一定程度，你挖掘的路径越来越深，你对世界的理解会形成一套相对普世的系统。 5、系统的流程，不仅包括总纲，还包括具体的应用，以及细小的点。 6、把这个系统流程落到目标上，你可以预估一个合适的目标，并拆分成不同的步骤，量化成可以落地的措施。 7、将其落到不同的人身上，你能搭建不同的人物模型，你会比他们更了解他们自己，并能预测他们准备怎么做。 8、将其落到努力上，你就能把算力集中在核心的地方，努力的回馈更大、损耗更低，个人也会更有成就感。 所以长期努力，不是一个毅力问题，而是一个认知问题。

硅谷王川: 所有的我们以为的质量问题，大多本质是数量问题。因为数量不够，差几个数量级而已。数量就是最重要的质量。大部分质量问题，在微观上看，就是某个地方的数量不够。 最大的误区是，明明是数量不够的问题，因为错误地以为瓶颈在于质量，幻想在不增加数量的前提下，用某种奇技淫巧，偷工减料达到目的。这时候玄学，迷信和各种无病呻吟就出现了。数量不够，底子不够厚时，很多事情时做不到的。即使有时看似有捷径，欠的账迟早是要还的。

判断产业升级成功的政策提示 1、分蛋糕的切法有变化吗？

2、新的税源有着落了吗？

3、以法制、透明、连贯的政策取代随意、黑箱、朝令夕改的政策了吗？

4、年轻人面临的种种实际困难有被重视并试图开始解决吗？

5、停止以将风险往下层转移为目的的信贷扩张了吗？

2020-12-24 18:09:15

评价一份工作的优劣，无非就是钱、人、事、提升四个维度，具体地说：①给的钱是否满意，②相处的人和环境是否让人舒服，③做的事是否感兴趣、是否能带来成就感，④待遇、能力等提升是否有奔头。这四点若得到肯定回答2-3点，这工作基本能继续干得下去；若全部为否定回答，或者仅1点肯定而其他负分太严重的话，与离职就不远了。

记忆公式和技巧的方法，包括找到相同点和不同点、记住特殊的变化点以及使用混合记忆法等。通过找到相同点和不同点，定义正常和不正常，以及变化的地方来有效地总结。通过将公式中的元素分类为正常和不正常，以及使用混合记忆法来记住它们。通过记住最特殊的地方和使用箭头将不同公式联系起来来记忆。

混合记忆法：公式怎么来的，为什么要这样定义，为什么要有这个性质，这个结论。这个结论是怎么用的，

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